《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例1 两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻$R_0$、电源的电动势$E$和内电阻$r$，调节滑动变阻器的滑动触头$P$向某一方向移动时，一个同学记录了电流表$A$和电压表$V_1$的测量数据，另一同学记录的是电流表$A$和电压表$V_2$的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条$U-I$直线。则图像中两直线的交点表示的物理意义是
(B)


A.滑动变阻器的滑动头$P$滑到了最右端
B.电源的输出功率最大
C.定值电阻$R_0$上消耗的功率为$1.0W$
D.电源的效率达到最大值

答案： 例1　[答案]　B
[解析]　由图乙可得，电源的电动势$E = 1.5V$，$r = 1Ω$，交点位置$U_1 = U_2$，滑动变阻器的电阻$R = 0$，滑动头$P$滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题$R_0＞r$，改变滑动变阻器电阻时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；$R_0$消耗的功率$P = IU_2 = 0.5W$，C项错误；电源的效率$\eta = \frac{IE - I^2r}{IE}$，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头$P$滑到最右端时效率最大，D项错误。

例2 如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化关系曲线。由图甲可知，两者不呈线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化。参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)。

(1) 若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为$12V$(内阻不计)的电源上，求流过电灯的电流和电阻；
(2) 如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与$9\Omega$的定值电阻$R_0$串联，接在电动势为$8V$、内阻为$1\Omega$的电源上，求通过电流表的电流值以及每个电灯的实际功率。
反思总结 两个$U-I$图线综合应用规律：
(1) 两个$U-I$图线交点含义：
两个图线交点表示将该电阻与该电源组成闭合电路时，该电阻的实际电压和电流。
(2) 两个$U-I$图线综合应用：
在闭合电路中，某个电阻的$U$、$I$值不仅要满足自身的伏安特性，还要满足闭合电路的欧姆定律，通过建立满足电路规律的$U$、$I$关系式，作出相应的图线，根据两个$U-I$图线的交点确定实际电阻的电压和电流。

答案：
例2　[答案]　
(1)$0.4A$　$10Ω$　
(2)$0.6A$ $0.6W$ $0.6W$
[解析]　
(1)把三个这样的电灯串联后，每只电灯得到的实际电压为$U = \frac{12}{3}V = 4V$，由题图甲可知，每只电灯加上$4V$的实际电压时的工作电流均为$I = 0.4A$，由此可以求出此时每只电灯的实际电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{4}{0.4}Ω = 10Ω$。
(2)在题图乙的混联电路中，设每只电灯上的实际电压和实际电流分别为$U'$和$I'$，在这个闭合电路中，$E = U' + 2I'(R_{并}+r)$，代入数值并整理得$U' = 8 - 20I'$，这是一个反映电路的直线方程，把该直线在题图甲的坐标系中画出，如图所示。

这两条图线的交点$U' = 2V$，$I' = 0.3A$，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值$I_A = 2I' = 0.6A$，每只电灯的实际功率$P = U'I' = 2×0.3W = 0.6W$。