《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 5 (2023·四川模拟)某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如下图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器 $ A $、$ B $，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点 $ O $，并使结点 $ O $ 位于半圆形刻度盘的圆心。在 $ O $ 点挂上重 $ G = 2.0N $ 的钩码，记录两传感器 $ A $、$ B $ 的示数 $ F_{1} $、$ F_{2} $ 及轻绳与竖直方向的夹角 $ \theta_{1} $、$ \theta_{2} $，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则。
(1)当 $ F_{1} = 1.0N $、$ F_{2} = 1.5N $、$ \theta_{1} = 45^{\circ} $、$ \theta_{2} = 30^{\circ} $ 时，请在图乙中用力的图示法作图，以 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 为邻边，作平行四边形，求得夹角对角线 $ F = $2.0 $ N $(结果保留 2 位有效数字)。
(2)该组同学在实验中，将传感器 $ A $ 固定在某位置后，再将传感器 $ B $ 从竖直位置的 $ P $ 点缓慢顺时针旋转，得到了一系列传感器 $ B $ 的示数 $ F_{2} $ 和对应的角度 $ \theta_{2} $，作出了如图丙所示的 $ F_{2}-\theta_{2} $ 图像，由图丙可知传感器 $ A $ 所处位置的角度 $ \theta_{1} = $$\frac{\pi}{3}$。
(3)由上述得出结论，在误差允许的范围内力的合成遵循平行四边形定则

答案：
例5　[答案]　
(1)见解析　$2.0$　
(2)$\frac{\pi}{3}$
(3)力的合成遵循平行四边形定则
[解析]　
(1)$\boldsymbol{F}_1$和$\boldsymbol{F}_2$的图示及力的合成图如图所示

根据比例关系可知合力大小为$2.0N$；
(2)由图丙可知，当$\theta_2 = \frac{\pi}{3}$和$0$时，$\boldsymbol{F}_2$的读数都为$2.0N$，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形

由几何关系，可得$\theta_1 = \frac{\pi}{3}$；
(3)由上述得出结论，在误差允许的范围内力的合成遵循平行四边形定则.

例 6 （2024·长春模拟）某同学用平板 $ A $ 和 $ B $ 制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：

(1)平板 $ B $ 置于水平面上，压力传感器固定在平板 $ B $ 上，将木块 $ C $ 置于压力传感器正上方，木块 $ C $ 紧靠平板 $ A $，如图甲所示，记录此时传感器的示数 $ F_{1} $，此时平板 $ A $ 对木块 $ C $ 的弹力为0；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板 $ B $ 的另一端，使平板 $ B $ 绕转轴逆时针旋转，平板 $ B $ 转过的角度为 $ 60^{\circ} $ 时，记录传感器的示数 $ F_{2} $，如图乙所示；
(3)在误差允许的范围内，比较 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 的大小，若 $ F_{1} $ 与 $ F_{2} $ 的关系为$F_1 = 2F_2$，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板 $ B $ 转动的角度，比较 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板 $ B $ 与木块 $ C $ 间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板 $ A $ 对木块 $ C $ 的弹力____（填“一直变大”或“先变大后变小”）。

答案：
例6　[答案]　
(1)0　
(3)$F_1 = 2F_2$
(5)一直变大
[解析]　
(1)题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0.
(3)对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为$2F_2$，所以在误差允许的范围内，若$F_1 = 2F_2$，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则.
(5)平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大.