《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练8 (2023·广东二模)如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒$AB$可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒$CD$固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点$O_1$、$O_2$连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向($A$到$B$、$C$到$D$)的电流。下列说法正确的是(B)


A.通电后，$AB$棒仍将保持静止
B.通电后，$AB$棒将逆时针转动(俯视)
C.通电后，$AB$棒将顺时针转动(俯视)
D.通电瞬间，线段$O_1O_2$上存在磁感应强度为零的位置

答案：
练8 【答案】 B
【解析】 如图所示，

AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力$F_1$穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力$F_2$穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动（俯视），故A、C两项错误，B项正确；通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的合成可知线段$O_1O_2$上不存在磁感应强度为零的位置，故D项错误.故选B项.

例1 (2024·河南模拟)如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同的足够长直导线$a$、$b$水平放在光滑圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上，已知$a$与圆心连线和竖直方向夹角为$30^{\circ}$，$b$与圆心连线和竖直方向的夹角为$60^{\circ}$，则下列判断正确的是(B)


A.$b$中电流大于$a$中电流
B.$a$的质量比$b$的质量大
C.$a$受到的安培力比$b$受到的安培力大
D.$a$对圆弧面的压力小于$b$对圆弧面的压力

答案： 例1 【答案】 B
【解析】 a、b通入同向电流，同向电流相互吸引，因此两导线受到的安培力沿两者的连线，对a受力分析，有$N_1 = m_ag\cos 30° + F\cos 45°$，$m_ag\sin 30° = F\sin 45°$，同理，对b研究有$N_2 = m_bg\cos 60° + F\cos 45°$，$m_bg\sin 60° = F\sin 45°$，解得$m_a = \sqrt{3}m_b$，则$N_1 = \frac{3}{2}m_bg + \frac{\sqrt{2}}{2}F$，$N_2 = \frac{1}{2}m_bg + \frac{\sqrt{2}}{2}F$，所以$m_a ＞ m_b$，$N_1 ＞ N_2$，根据牛顿第三定律可知a对圆弧面的压力大于b对圆弧面的压力，B项正确，D项错误；两导线中电流大小关系无法确定，两导线中电流即使不相等但相互作用的安培力等大反向，A、C两项错误.故选B项.

例2 (2023·重庆一模)(多选)如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，左侧与电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于$C$、$E$两点。现将一导体棒垂直导轨放置，外加匀强磁场，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角$\theta = 60^{\circ}$斜向左上方。开始时导体棒静止于图中$A$点，当开关$S$闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与接触的两条导轨垂直，并恰能到达导轨半圆部分最高点$D$点。已知两导轨的间距$L = 1m$，半圆部分的轨道半径$R = 1m$，磁场的磁感应强度大小$B = 0.5T$，导体棒中的电流$I = 1A$，导体棒的质量$m = 0.05kg$，重力加速度$g$取$10m/s^2$。则下列说法正确的是(BC)


A.导体棒在$A$点的加速度大小为$10m/s^2$
B.导体棒在$D$点的速度大小为$\sqrt{5}m/s$
C.$A$、$C$两点间距离为$\frac{5\sqrt{3}}{6}m$
D.导体棒离开轨道后将做平抛运动，并落在$A$点左侧

答案： 例2 【答案】 BC
【解析】 由左手定则判断导体棒受到斜向右上的安培力，根据$F_安 = BIL = 0.5N$，$F_安\sin 60° = ma$，求得$a = 5\sqrt{3} m/s^2$，A项错误；在D点时$mg - F_安\cos 60° = m\frac{v_D^2}{R}$，解得$v_D = \sqrt{5} m/s$，B项正确；对导体棒，从A到D，将安培力分解到竖直方向和水平方向来处理它的功，应用动能定理$F_安\cos 30° \cdot x_{AC} + F_安\sin 30° \cdot 2R - mg \cdot 2R = \frac{1}{2}mv_D^2 - 0$，求得$x_{AC} = \frac{5\sqrt{3}}{6}m$，C项正确；导体棒离开轨道后不再受安培力作用，将做平抛运动$2R = \frac{1}{2}gt^2$，$x = v_Dt$，代入数据可得$x = \sqrt{2}m ＜ \frac{5\sqrt{3}}{6}m$，所以导体棒将落在A点右侧.D项错误.故选B、C两项.