《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 4 (2019·天津) 现测定长金属丝的电阻率.
(1) 某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是 mm.
(2) 利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻. 这段金属丝的电阻 $ R_x $ 约为 100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号.
电源 $ E $ (电动势为 10 V，内阻约为 10 Ω)
电流表 $ A_1 $ (量程 0～250 mA，内阻 $ R_1 = 5 $ Ω)
电流表 $ A_2 $ (量程 0～300 mA，内阻约为 5 Ω)
滑动变阻器 $ R $ (最大阻值为 10 Ω，额定电流为 2 A)
开关 $ S $ 及导线若干
(3) 某同学设计方案正确，测量得到电流表 $ A_1 $ 的读数为 $ I_1 $，电流表 $ A_2 $ 的读数为 $ I_2 $，则这段金属丝电阻的计算式 $ R_x =$$$ . 从设计原理看，其测量值与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“相等”).

答案：
例4 [答案]
(1)0.200
(2)图见解析
(3)$\frac{I_{1}R_{1}}{I_{2}-I_{1}}$ 相等
[解析]
(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为：$0 + 20.0×0.01\ mm = 0.200\ mm$；
(2)由题意可知，没有电压表，可以用已知内阻的电流表$A_{1}$测电压，另一个电流表$A_{2}$测电流，由题意可知，待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示
(3)由解析
(2)中电路图可知，待测金属丝电阻：$R_{x}=\frac{U_{x}}{I_{x}}=\frac{I_{1}R_{1}}{I_{2}-I_{1}}$，由解析
(2)中电路图可知，电压与电流的测量值等于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值等于真实值.

例 5 (2024·广东模拟) 根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例.
(1) 实验小组用多用电表直接粗测人体电阻 $ R_x $，先把选择开关调至“×1 k”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图 a 所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至×10 k(填“×100”或“×10 k”) 挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图 b 所示，则人体电阻为100kΩ；
(2) 现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路. 实验室提供的器材如下：电压表 $ V_1 $ (量程 5 V，内阻 $ r_1 = 50.0 $ kΩ)，电压表 $ V_2 $ (量程 3 V，内阻 $ r_2 = 30.0 $ kΩ)，电流表 $ A $ (量程 0.6 A，内阻 $ r = 1 $ Ω)，滑动变阻器 $ R $ (额定电流 1.5 A，最大阻值 50 Ω)，电源 $ E $ (电动势 6.0 V，内阻不计)，开关 $ S $，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：

① 图中虚线框内缺少了一块电表，应选择$V_{2}$；
② 请把实验电路图补充完整；
③ 若步骤①中所选电表的示数为 $ D $，电压表 $ V_1 $ 的示数为 $ U_1 $，则待测电阻 $ R_x =$$\frac{(U_{1}-D)r_{2}}{D}$$$ (用题中所给的物理量符号表达).

答案：
例5 [答案]
(1)$×10\ k$ 100
(2)①$V_{2}$ ②图见解析 ③$\frac{(U_{1}-D)r_{2}}{D}$
[解析]
(1)由题图可知，当选择开关调至$×1\ k$挡时，欧姆表指针偏角过小，可知选择量程过小，应把选择开关调至$×10\ k$挡；
由图b可知，人体电阻为$R_{x}=10×10\ k\Omega=100\ k\Omega$.
(2)①流过人体的最大电流约为$I_{max}=\frac{U}{R_{x}}=\frac{5}{100000}A=5×10^{-5}A$
则电流表的量程太大，可以用电压表$V_{2}$代替电流表，其量程为$\frac{3\ V}{30000\ \Omega}=1×10^{-4}A$.
②由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小，为了起到更好的调节作用，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如右图所示
③流过人体电阻的电流$I=\frac{D}{r_{2}}$
人体电阻两端的电压$U = U_{1}-D$
根据欧姆定律可得人体电阻$R_{x}=\frac{U}{I}=\frac{(U_{1}-D)r_{2}}{D}$.