《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例
自高为 $H$ 的塔顶自由落下物体 $A$，同时物体 $B$ 自塔底以初速度 $v_{0}$ 竖直上抛，且 $A$、$B$ 两物体在同一直线上运动，重力加速度为 $g$，根据下面问题讨论 $H$、$v_{0}$ 和 $g$ 的关系：
（1）在什么条件下，两物体在 $B$ 的最高点相遇？
（2）在什么条件下，两物体在地面相遇？
（3）在什么条件下，$B$ 正在上升途中两物体相遇？
（4）在什么条件下，$B$ 正在下降途中两物体相遇？

答案： 例 【答案$】 (1)v₀ = \sqrt{gH} (2)v₀ = \frac{\sqrt{2gH}}{2}$
$(3)v₀ ＞ \sqrt{gH} (4)\frac{\sqrt{2gH}}{2} ＜$
$v₀ ＜ \sqrt{gH}$
【解析】 两物体相遇应满足：H =
$\frac{1}{2}gt² + v₀t - \frac{1}{2}gt²，$相遇时间$t = \frac{H}{v₀}，$
B物体上升到最高点所需时间$t₁ = \frac{v₀}{g}，$
B落回到抛出点所需时间$t₂ = \frac{2v₀}{g}$
(1)在B的最高点相遇时t = t₁，$v₀ = \sqrt{gH}.$
(2)在地面相遇时t = t₂，$v₀ = \frac{\sqrt{2gH}}{2}$
(3)要在B上升途中相遇，t ＜ t₁，即$\frac{H}{v₀} ＜$
$\frac{v₀}{g}，$则$v₀ ＞ \sqrt{gH}.$
(4)要在B下降途中相遇，t₁ ＜ t ＜ t₂，即
$\frac{v₀}{g} ＜ \frac{H}{v₀} ＜ \frac{2v₀}{g}，$则$\frac{\sqrt{2gH}}{2} ＜ v₀ ＜ \sqrt{gH}.$

1. (2021·湖北)2019 年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人 $10$ 米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前 $5$ m 完成技术动作，随后 $5$ m 完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取 $10$ m/s²，则她用于姿态调整的时间约为(B)
A.$0.2$ s
B.$0.4$ s
C.$1.0$ s
D.$1.4$ s

答案： 体验高考
1.答案 B
解析 陈芋汐下落的整个过程所用的时
间为$t = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \sqrt{\frac{2 × 10}{10}}s ≈ 1.4s，$下落
前5m的过程所用的时间为$t₁ = \sqrt{\frac{2h}{g}} =$
$\sqrt{\frac{2 × 5}{10}}s = 1s，$则陈芋汐用于姿态调整的
时间约为t₂ = t - t₁ = 0.4s，故B项正确，
A、C、D三项错误.故选B项.

2. (2018·海南)一攀岩者以 $1$ m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。$3$ s 后攀岩者听到石块落地的声音，$g$ 取 $10$ m/s²，此时他离地面的高度约为(C)
A.$10$ m
B.$30$ m
C.$50$ m
D.$70$ m

答案： 2.答案 C
解析 石块下落的高度：$h = \frac{1}{2}gt² = 45m.$
该过程中，攀岩者向上上升的高度：x =
vt = 1×3m = 3m
此时他离地面的高度约为：H = h + x =
(45 + 3)m = 48m ≈ 50m，故A、B、D三
项错误，C项正确.

3. (2019·课标全国Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 $H$。上升第一个 $\frac{H}{4}$ 所用的时间为 $t_{1}$，第四个 $\frac{H}{4}$ 所用的时间为 $t_{2}$。不计空气阻力，则 $\frac{t_{2}}{t_{1}}$ 满足(C)

A.$1 ＜ \frac{t_{2}}{t_{1}} ＜ 2$
B.$2 ＜ \frac{t_{2}}{t_{1}} ＜ 3$
C.$3 ＜ \frac{t_{2}}{t_{1}} ＜ 4$
D.$4 ＜ \frac{t_{2}}{t_{1}} ＜ 5$

答案： 3.答案 C
解析 逆向分析此运动可以看作是自由
落体运动，根据初速度为零的匀加速直线
运动中，连续相等的位移内时间之比等于
1：$( \sqrt{2} - 1 )$：$( \sqrt{3} - \sqrt{2} )$：$( 2 - \sqrt{3} )$：⋯
可得：$\frac{t₂}{t₁} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}，$故$3 ＜ \frac{t₂}{t₁} ＜ 4，$
C项正确，A、B、D三项错误.

4. (2023·广东)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 $v$ 或加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的图像是(D)

答案： 4.答案 D
解析 缈原子团仅在重力的作用，加速度
g竖直向下，大小恒定，在v - t图像中，斜率
为加速度，故斜率不变，所以图像应该
是一条倾斜的直线，故A、B两项错误；因
为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负
值，故C项错误，D项正确.故选D项.