《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练3(2023·泉州二模)(多选)如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为 $\theta$，质量为 $m$ 的物体以速度 $v$ 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为 $t$。对于这一过程，下列判断正确的是 (BD)


A.斜面对物体的弹力的冲量为零
B.物体受到的重力的冲量大小为 $mgt$
C.物体受到的合力的冲量大小为零
D.物体动量的变化量大小为 $mg\sin\theta \cdot t$

答案： 练3 【答案】 BD
【解析】 斜面对物体的弹力的冲量大小：$I = Nt = mg\cos\theta \cdot t$，弹力的冲量不为零，故A项错误；根据冲量的定义式可知，物体所受重力的冲量大小为：$I_{G} = mg \cdot t$，故B项正确；物体受到的合力的冲量大小：$mg\sin\theta$，由动量定理得：动量的变化量大小$\Delta p = I_{合} = mg\sin\theta \cdot t$，则由动量定理可知，合力的冲量不为零，故C项错误，D项正确.

练4(2021·北京)如图所示，圆盘在水平面内以角速度 $\omega$ 绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴 $r$ 处的 $P$ 点有一质量为 $m$ 的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由 $P$ 点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是 (D)


A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 $2m\omega r$
C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 $m\omega r$

答案： 练4 【答案】 D
【解析】 圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A项错误；圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力$f = m r \omega^2$，根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为$I = mv - mv = 0$，大小为$0$，故B项错误；圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C项错误；圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为$I' = \Delta p = mv = mr\omega$，故D项正确.故选D项.

练5(2022·湖北)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由 $v$ 增大到 $2v$，在随后的一段时间内速度大小由 $2v$ 增大到 $5v$。前后两段时间内，合力对质点做功分别为 $W_{1}$ 和 $W_{2}$，合力的冲量大小分别为 $I_{1}$ 和 $I_{2}$。下列关系式一定成立的是 (D)

A.$W_{2} = 3W_{1}$，$I_{2} \leq 3I_{1}$
B.$W_{2} = 3W_{1}$，$I_{2} \geq I_{1}$
C.$W_{2} = 7W_{1}$，$I_{2} \leq 3I_{1}$
D.$W_{2} = 7W_{1}$，$I_{2} \geq I_{1}$

答案： 练5 【答案】 D
【解析】 根据动能定理可知$W_{1} = \frac{1}{2}m(2v)^2 - \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}mv^2$，$W_{2} = \frac{1}{2}m(5v)^2 - \frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{21}{2}mv^2$，可得$W_{2} = 7W_{1}$，由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是$mv \leq I_{1} \leq 3mv$，$3mv \leq I_{2} \leq 7mv$，比较可得$I_{2} \geq I_{1}$一定成立.故选D项.

练6(2023·抚顺一模)(多选)汽车安全性能是衡量汽车品质的重要指标之一，实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。某次测试中质量为 $1600\ kg$ 的实验汽车以 $v_{0} = 20\ m/s$ 的速度撞上碰撞试验台后以 $v_{1} = 5\ m/s$ 的速度反向弹回，数据传感器记录此次碰撞的时间为 $0.05\ s$，则 (BD)

A.此过程中汽车的动量变化量大小为 $2.4 × 10^{4}\ kg \cdot m/s$
B.此过程中汽车的动量变化量大小为 $4.0 × 10^{4}\ kg \cdot m/s$
C.此过程中汽车受到碰撞试验台的平均作用力大小为 $4.8 × 10^{5}\ N$
D.此过程中汽车受到碰撞试验台的平均作用力大小为 $8.0 × 10^{5}\ N$

答案： 练6 【答案】 BD
【解析】 规定汽车初速度方向为正方向，则初动量为$p_{0} = mv_{0} = 3.2 × 10^{4} kg \cdot m/s$，末动量为$p_{1} = -mv_{1} = -8 × 10^{3} kg \cdot m/s$，此过程中汽车的动量变化量为$\Delta p = p_{1} - p_{0} = -4.0 × 10^{4} kg \cdot m/s$，即此过程中汽车的动量变化量大小为$4.0 × 10^{4} kg \cdot m/s$，A项错误，B项正确；由动量定理可得$F \cdot \Delta t = \Delta p$，解得$F = -8.0 × 10^{5} N$，此过程中汽车受到碰撞试验台的平均作用力大小为$8.0 × 10^{5} N$，C项错误，D项正确.故选B、D两项.