《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 5 (2024·海南模拟)在蹦床运动过程中,用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力 $ F $,下图是绘制的 $ F $ 随时间 $ t $ 的变化图像,不计空气阻力,重力加速度 $ g = 10 \, m/s^2 $,则下列说法正确的是 (D)


A.运动员的质量为 $ 40 \, kg $
B.运动员在 $ 3.6 \sim 4.8 \, s $ 内处于超重状态
C.运动员的最大加速度大小为 $ 50 \, m/s^2 $
D.运动员离开蹦床上升的最大高度为 $ 3.2 \, m $

答案： 【答案】 D
【解析】 由题可知$mg = F_1 = 500 \ N$，所以$m = 50 \ kg$，故A项错误；由图可知，运动员在$3.6\sim4.2 \ s$内弹力大于重力，加速度方向向上，运动员处于超重状态，在$4.2\sim4.8 \ s$内弹力小于重力，加速度方向向下，处于失重状态，故B项错误；当运动员处于最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得$a_m = \frac{F_2 - mg}{m} = \frac{2500 - 500}{50} \ m/s^2 = 40 \ m/s^2$，故C项错误；由图可知，运动员离开蹦床在空中运动的时间为$t = (8.4 - 6.8) \ s = 1.6 \ s$，所以运动员离开蹦床上升的最大高度为$h = \frac{1}{2}g(\frac{t}{2})^2 = 3.2 \ m$，故D项正确。故选D项。

例 6 (2023·重庆模拟)若货物随升降机运动的 $ v - t $ 图像如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力 $ F $ 与时间 $ t $ 关系的图像可能是 (B)



A.
B.
C.
D.

答案： 【答案】 B
【解析】 由$v - t$图可知过程①为向下匀加速直线运动（加速度向下，失重，$F ＜ mg$）；过程②为向下匀速直线（平衡，$F = mg$）；过程③为向下匀减速直线运动（加速度向上，超重，$F ＞ mg$）；过程④为向上匀加速直线运动（加速度向上，超重，$F ＞ mg$）；过程⑤为向上匀速直线运动（平衡，$F = mg$）；过程⑥为向上匀减速直线运动（加速度向下，失重，$F ＜ mg$）；综合选项可知B项正确。

例 7 (2023·重庆模拟)A、B、C、D 四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接,已知 $ m_{A} = m_{C} = 2m_{B} = 2m_{D} $,重力加速度为 $ g $,若突然剪断 B、C 间的绳子,剪断绳子后的瞬间,下列有关表述正确的是 (C)

A.A 的加速度为零
B.B 的加速度为 $ 3g $
C.C 的加速度为 $ \frac{3}{2}g $
D.D 的加速度为 $ g $

答案： 【答案】 C
【解析】 突然剪断B、C间的绳子，B、C间绳的拉力突变为零，而C、D间弹簧的弹力保持不变，将A、B整体可得$(m_A + m_B)g = (m_A + m_B)a$，解得$a = g$，故A、B两项错误；初始时由平衡条件可得弹簧的弹力$F_x = m_Dg$，突然剪断B、C间的绳子，B、C间绳的拉力突变为零，而C、D间弹簧的弹力保持不变，可知D的受力情况保持不变，则$a_D = 0$，对C：$m_Cg + F_x = m_Ca_C$，解得$a_C = \frac{3}{2}g$，故C项正确，D项错误。故选C项。

例 8 (2023·湖南模拟)(多选)如图所示,倾角为 $ \theta $ 的斜面固定于地面上,上表面光滑,A、B、C 三球的质量分别为 $ m $、$ 2m $、$ 3m $,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与 A 球相连,A、B 间固定一个轻杆,B、C 间由一轻质细线连接. 弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,现突然剪断 B、C 间细线或断开弹簧与 A 的连接点. 下列判断正确的是 (CD)

A.B、C 间细线被剪断的瞬间,A、B 球的加速度大小为 $ 2g \sin \theta $
B.弹簧断开的瞬间,A、B 之间杆的弹力大小不为零
C.B、C 间细线被剪断的瞬间,A、B 之间杆的弹力大小为 $ 4mg \sin \theta $
D.弹簧断开的瞬间,A、B、C 三个小球的加速度均为 $ g \sin \theta $

答案： 【答案】 CD
【解析】 开始时三球静止，处于平衡状态，由平衡条件可知弹簧的弹力$F = (m + 2m + 3m)g\sin\theta = 6mg\sin\theta$，断开弹簧与A的连接点瞬间，三球一起向下做匀加速直线运动，根据$(m + 2m + 3m)g\sin\theta = (m + 2m + 3m)a_1$，得加速度$a_1 = g\sin\theta$，故D项正确；断开弹簧与A的连接点瞬间，对A由牛顿第二定律得$T + mg\sin\theta = ma_1$，解得$T = 0$，即A、B之间杆的弹力大小为零，故B项错误；B、C间细线被剪断的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B系统，由牛顿第二定律得$F - (m + 2m)g\sin\theta = (m + 2m)a_2$，解得$a_2 = g\sin\theta$，方向沿斜面向上，故A项错误；B、C间细线被剪断的瞬间，对B由牛顿第二定律得$T' - 2mg\sin\theta = 2ma_2$，解得$T' = 4mg\sin\theta$，故C项正确。故选C、D两项。