《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例1(2023·滁州模拟)如图所示，位于同一水平高度的小球 $ A $、$ B $ 分别以 $ v_1 $ 和 $ v_2 $ 的速度水平抛出，都落在了倾角为 $ 30° $ 的斜面上的 $ C $ 点，且小球 $ B $ 恰好垂直打到斜面上，则(D)


A.小球 $ B $ 从抛出到落在 $ C $ 点用时更短
B.两小球初速度 $ v_1 $、$ v_2 $ 之比为 $ 2 : 3 $
C.两小球的位移大小相等
D.两小球抛出点距 $ C $ 点水平距离之比为 $ 3 : 2 $

答案： 例1　[答案]　D
[解析]　小球A、B到C点的竖直高度相等，竖直方向h=$\frac{1}{2}$gt²，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知小球A、B从抛出到落在C点用时相等，故A项错误；小球B恰好垂直打到斜面上，可得tan30°=$\frac{v₂}{gt}$，小球A也落到C点时tan30°=$\frac{\frac{1}{2}gt²}{v₁t}$，联立可得v₁:v₂=3:2，则水平位移之比为x₁:x₂=v₁t:v₂t=3:2，竖直位移相等，水平位移不等，则位移大小不相等，故D项正确，B、C两项错误，故选D项。

例2（2016·浙江）在真空环境内探测微粒在重力场中的能量的简化装置如图所示。$ P $ 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为 $ h $ 的探测屏 $ AB $ 竖直放置，离 $ P $ 点的水平距离为 $ L $，上端 $ A $ 与 $ P $ 点的高度差也为 $ h $。（重力加速度为 $ g $）

（1）若微粒打在探测屏 $ AB $ 的中点，求微粒在空中飞行的时间；
（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围。

答案： 例2　[答案]　
(1)$\sqrt{\frac{3h}{g}}$　
(2)L$\sqrt{\frac{g}{4h}}$≤v≤L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
[解析]　
(1)打在探测屏中点的微粒,$\frac{3}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt²,得：t=$\sqrt{\frac{3h}{g}}$
(2)打在B点的微粒v₁=$\frac{L}{t₁}$；2h=$\frac{1}{2}$gt₁²，得v₁=L$\sqrt{\frac{g}{4h}}$，
同理，打在A点的微粒初速度v₂=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，微粒初速度范围为L$\sqrt{\frac{g}{4h}}$≤v≤L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$。