《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 1
(2018·课标全国Ⅰ)如图 a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图 a 中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为 $ 1.950 $ cm；当托盘内放有质量为 $ 0.100 $ kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图 b 示数，其读数为3.775 cm。当地的重力加速度大小为 $ 9.80 $ m/s²，此弹簧的劲度系数为53.7 N/m(保留 3 位有效数字)。

答案： 例1 【答案】 3.775 53.7
【解析】 游标卡尺的读数：主尺读数3.7cm，游标尺的第15个格与主尺某格对齐，所以读数为0.05×15mm = 0.75mm，所以读数为3.775cm。伸长量为x = (3.775 - 1.950)cm = 1.825cm，弹簧的劲度系数为k = $\frac{F}{x}$ = $\frac{0.100×9.80}{1.825×10^{-2}}$N/m≈53.7N/m。