《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练3 (2020·课标全国Ⅰ)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为3/8l。求：
(1)波的波长；
(2)波的传播速度。

答案： 练3　[答案]　
(1)$\frac{1}{4}l$
(2)$\frac{1}{4}fl$
[解析]　
(1)设与C点最近的振幅极大点为d，则
$ad = l - \frac{3}{8}l = \frac{5}{8}l$
$bd = \sqrt{cd^2 + bc^2 - 2bc × cd \cos 60°} = \frac{7}{8}l$
根据干涉加强点距离差的关系：$\Delta r = x_1 - x_2 = \lambda$，$bd - ad = \frac{1}{4}l$，所以波长为$\frac{1}{4}l$。
(2)由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率，由$v = \lambda f$知，$v = \frac{1}{4}fl$。

练4 (2023·株洲三模)(多选)在同种均匀介质中有两波源S₁和S₂相距3m，频率均为2Hz，以S₁为原点建立如图所示的坐标系，t₁ = 0时波源S₁从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波向四周传播，t₂ = 0.25s时波源S₂也开始垂直纸面向上做简谐运动，在t₃ = 0.75s时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置，则下列说法中错误的是(AB)


A.波的传播速度为3m/s
B.虚线x = 1.5m为振动加强区
C.t = 1.0s时波谷与波谷相遇的点共有2个
D.经过1.0s后S₁和S₂连线上有3个振动减弱的位置

答案：
练4　[答案]　AB
[解析]　两波源起振的时间差为$\Delta T = 0.25 s$，该时间内传播的距离之差为$\Delta x = 2.5 m - 1.5 m = 1 m$，故波的传播速度$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = 4 m/s$，故A项错误；由题意得$T = 0.5 s$，而$t_2 = 0.25 s$后$S_1$正向下振动，与$S_2$起振方向相反，所以两波源在$x = 1.5 m$处引起质点的振动步调相反，故为减弱区，故B项错误；两波波长$\lambda = \frac{v}{f} = 2 m$，从$t_3 = 0.75 s$，再经过$\Delta t = 0.25 s$后，$S_1$、$S_2$的最远波峰再向前传播$1 m$，即$S_1$的最远波峰传到了$x = 3.5 m$处，而$S_2$的波峰传到了$x = 0.5 m$处，此时$S_2$波产生的波形中只有一个波谷，且到$S_2$的距离为$1.5 m$。可知波谷与波谷相遇点有2个，故C项正确；$S_1$和$S_2$连线上满足到两波源的距离差为半波长的偶数倍时为振动减弱的位置，$\Delta s = k\lambda (k = 0, \pm 1, \pm 2)$，解得$k = 0, \pm 1$，则共有3个，故D项正确。本题选择错误的，故选A、B两项。

练5 (2023·湖北模拟)(多选)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v = 0.4m/s，两个波源分别位于x = -0.2m和x = 1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t = 0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x = 0.2m和x = 0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x = 0.5m处。下列判断正确的是(BD)


A.质点M刚开始振动时的方向沿y轴的正方向
B.t = 0.75s时，质点P、Q的位移均为2cm
C.0～2s内，质点M经过的路程为32cm
D.t = 2.5s时，两波源间振动减弱点有6个

答案： 练5　[答案]　BD
[解析]　依题意，根据“逆向波形法”知质点P、Q开始振动时，均沿y轴的负方向振动，质点P、Q距质点M相等，则两列波的振动同时到达质点M处，故开始振动时的方向沿y轴的负方向，故A项错误；由图知两列波波长均为$\lambda = 0.4 m$，则周期均为$T = \frac{\lambda}{v} = \frac{0.4}{0.4} s = 1 s$，所以可得$t = 0.75 s$时，即$\frac{3}{4}T$，质点P、Q均位于波峰位置，位移均为$2 cm$，故B项正确；依题意，可知M点开始振动时，用时为$\Delta t = \frac{\Delta x}{v} = \frac{0.3}{0.4} s = \frac{3}{4}T$，由于M点为振动加强的点，则$0 \sim 2 s$内，即$2T - \Delta t = 1\frac{1}{4}T$内，质点M经过的路程为$s = 5 × 2A = 10 × 2 cm = 20 cm$，故C项错误；$t = 2.5 s$时，即$2\frac{1}{2}T$时刻，两波源间所有的质点均已振动，两波源间振动最弱的点需满足到两波源之间的距离差等于半波长的奇数倍，即$|(1.2 - x) - (x + 0.2)| = (2n + 1)\frac{\lambda}{2}$，可得$x = 0.5 + 0.1(2n + 1) (n = 0, 1, 2, \cdots)$，其中$-0.2 m ＜ x ＜ 1.2 m$，可求得满足条件的点有6个，即位置为$1.0 m, 0.8 m, 0.6 m, 0.4 m, 0.2 m, 0$处的质点均为振动减弱的点，故D项正确。故选B、D两项。

练6 (2024·江苏模拟)如图所示是用发波水槽演示多普勒效应的实验照片，水槽固定不动，波源以固定频率振动并以某一速度沿x轴方向移动，A、B是位于x轴上的两个质点，则在图示时刻，下列说法中正确的是(C)


A.波源向x轴正方向运动
B.A处波速大于B处波速
C.质点A振动的频率大于波源频率
D.质点B振动的频率等于波源频率

答案： 练6　[答案]　C
[解析]　由图可知，单位时间内在A点接收到的波面数量比B点多，则在A点观察到的频率比在B点观察到的频率高，可知波源向x轴负方向运动，故A项错误；A、B处于同一介质，A处波速等于B处波速，故B项错误；单位时间内在A处接收的波面数量较多，则质点A振动的频率大于波源频率，故C项正确；单位时间内在B处接收的波面数量较少，则质点B振动的频率小于波源频率，故D项错误。故选C项。

练7 (2023·大连模拟)单音源发生器装置在小车上，其发音频率为f₀。图1中小车沿一圆形跑道做匀速圆周运动，观察者甲静止于圆心处，测得频率为f₁；图2中小车沿直线向左匀速运动，观察者乙、丙静止于该直线上，丙在乙的右侧，观察者乙测得频率为f₂，观察者丙测得频率为f₃，则(C)

A.f₁ ＞ f₀ ＞ f₂ ＞ f₃
B.f₁ = f₀ ＞ f₂ ＞ f₃
C.f₁ = f₀ ＞ f₂ = f₃
D.f₁时而大于f₀时而小于f₀，f₂ = f₃

答案： 练7　[答案]　C
[解析]　图1中小车绕着甲做匀速圆周运动，根据多普勒效应可知，小车发出的频率与观察者甲接收到的频率相等，则有$f_0 = f_1$，图2中小车向左匀速运动，小车远离乙和丙，根据多普勒效应可知，二者接收到的频率均小于小车发出的频率，且小车相对于乙和丙的运动是相同的，则有$f_0 ＞ f_2 = f_3$，综上所述，有$f_1 = f_0 ＞ f_2 = f_3$，故选C项。