《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

3. (2023·湖南)如图 a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图 b 所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 $ O $，且轨迹交于 $ P $ 点，抛出时谷粒 1 和谷粒 2 的初速度分别为 $ v_1 $ 和 $ v_2 $，其中 $ v_1 $ 方向水平，$ v_2 $ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(B)

A.谷粒 1 的加速度小于谷粒 2 的加速度
B.谷粒 2 在最高点的速度小于 $ v_1 $
C.两谷粒从 $ O $ 到 $ P $ 的运动时间相等
D.两谷粒从 $ O $ 到 $ P $ 的平均速度相等

答案： 3.答案　B
解析　抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A项错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C项错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1比较，水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于v₁，B项正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D项错误，故选B项。

4. （2023·新课标卷）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于 $ \theta $。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为 $ h $ 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为 $ g $）

答案： 4.答案　$\frac{\sqrt{2gh}}{\tan\theta}$
解析　石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gh=v_y²，可得落到水面上时的竖直速度v_y=$\sqrt{2gh}$，
由题意可知$\frac{v_y}{v₀}$≤tanθ，
即v₀≥$\frac{\sqrt{2gh}}{\tan\theta}$，
故石子抛出速度的最小值为$\frac{\sqrt{2gh}}{\tan\theta}$

5. （2023·全国甲卷）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为 $ m $ 的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为 $ E_p $。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 $ \frac{4}{5} $。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为 $ h $。重力加速度大小为 $ g $，忽略空气阻力。求：
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

答案： 5.答案　
(1)$\sqrt{\frac{2E_p}{m}}$　
(2)$\frac{5\sqrt{mghE_p}}{2mg}$
解析　
(1)由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知E_p=$\frac{1}{2}$mv²
得小球离开桌面时速度大小为v=$\sqrt{\frac{2E_p}{m}}$
(2)第一次碰撞前速度的竖直分量为v_y'，
由题可知v_y'=$\frac{4}{5}$v_y，h=$\frac{v_y'²}{2g}$
离开桌面后由平抛运动规律得x=vt，v_y=gt
解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为x=$\frac{5\sqrt{mghE_p}}{2mg}$