《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练9(2023·江苏模拟)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图a所示，它的驱动系统简化为如图b所示的物理模型.固定在列车底部的正方形金属线框的边长为$L$，匝数为$N$，总电阻为$R$；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为$B$、方向交互相反、边长均为$L$的正方形组合匀强磁场.当磁场以速度$v$匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车.在悬浮状态下，列车运动时受到恒定的阻力$f$，则
(D)


A.图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向
B.列车刚启动时线框中的感应电动势大小为$NBLv$
C.列车速度为$v'$时线框受到的安培力大小为$\frac{2NB^{2}L^{2}(v - v')}{R}$
D.列车的最大速度为$v - \frac{fR}{4N^{2}B^{2}L^{2}}$

答案： 练9　[答案]　D
[解析]　线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A项错误；列车刚启动时线框中的感应电动势大小为$E = 2NBLv$，B项错误；由于前后两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律$E = 2NBL\Delta v = 2NBL(v - v')$，$I=\frac{E}{R}$，列车速度为$v'$时线框受到的安培力大小为$F = 2NBIL=\frac{4N^2B^2L^2(v - v')}{R}$，C项错误；当达到最大速度时$F = f$，即$f =\frac{4N^2B^2L^2(v - v'_m)}{R}$，解得最大速度$v'_m =v - \frac{fR}{4N^2B^2L^2}$，D项正确。故选D项。

例1(2023·辽宁模拟)
如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为$a$，总电阻为$R$(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为$B$的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点$A$用铰链连接长度为$2a$、电阻为$\frac{R}{2}$的导体棒$AB$，$AB$由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，$B$点的线速度为$v$，则这时$AB$两端的电压为
(A)

A.$\frac{Bav}{3}$
B.$\frac{Bav}{6}$
C.$\frac{2Bav}{3}$
D.$Bav$

答案： 例1　[答案]　A
[解析]　导体棒摆到竖直位置时，产生的电动势大小为$E = B\cdot2a\cdot\overline{v}=B\cdot2a\cdot\frac{v + 0}{2}=Bav$，分析可知此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后与导体棒串联，两边金属环并联后的电阻为$R_并=\frac{1}{2}×\frac{R}{2}=\frac{R}{4}$，两端的电压为路端电压，有$U_{AB}=\frac{E}{R_并+\frac{R}{2}}\cdot R_并=\frac{1}{3}Bav$。故选A项。

例2(2024·九省联考甘肃卷)1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下.半径为$r$的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接.铜盘以周期$T$匀速旋转，检流计中有电流通过.已知狭缝沿半径方向的长度为$a$，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为$B$，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是
(C)


A.检流计中电流方向从$Q$向$P$
B.若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向
C.铜盘产生的电动势为$\frac{\pi a(2r - a)B}{T}$
D.铜盘产生的电动势为$\frac{\pi a(r - a)B}{T}$

答案： 例2　[答案]　C
[解析]　根据右手定则可知，检流计中电流方向从P向Q，故A项错误；根据右手定则可知，若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向不变，故B项错误；铜盘产生的电动势为$E =Ba\frac{(r - a)\omega + r\omega}{2}=\frac{\pi a(2r - a)B}{T}$，故C项正确，D项错误。故选C项。