《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例4(2023·山东模拟)(多选)水平地面上有一质量$m_{1} = 3\mathrm{kg}$的长木板，木板的左端上有一质量$m_{2} = 2\mathrm{kg}$的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图乙所示，其中$F_{1}$、$F_{2}$分别为$t_{1}$、$t_{2}$时刻F的大小，木板的加速度$a_{1}$随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为$\mu_{1} = 0.2$，物块与木板间的动摩擦因数为$\mu_{2} = 0.8$。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度$g = 10\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，物块始终未从木板上滑落。则下列说法正确的是(BC)


A.$F_{1} = 16\mathrm{N}$
B.$F_{2} = 20\mathrm{N}$
C.木板加速度所能达到的最大值为$2\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$
D.在$t_{1} \sim t_{2}$时间段内物块做匀加速直线运动

答案： 例4　[答案]　BC
[解析]　木板与地面间的最大静摩擦力f₁=μ₁(m₁+m₂)g=0.2×(3+2)×10N=10N，木板与物块间的最大静摩擦力f₂=μ₂m₂g=0.8×2×10N=16N，当拉力F逐渐增大到F₁时，由图像可知木板开始运动，此时木板与地面间的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件可知此时拉力大小为F₁=10N，故A项错误；当拉力达到F₂时，木板相对物块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板f₂−f₁=m₁a，对物块F₂−f₂=m₂a，解得F₂=20N，a=2m/s²，此时拉力大小为20N，木板加速度达到最大值为2m/s²，故B、C两项正确；在t₁~t₂时间段，物块相对木板静止，所受拉力逐渐增大，加速度变大，不做匀加速直线运动，故D项错误，故选B、C两项。

例5(2019·课标全国Ⅲ)(多选)如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。$t = 0$时，木板开始受到水平外力F的作用，在$t = 4\mathrm{s}$时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取$10\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$。由题给数据可以得出(AB)

A.木板的质量为$1\mathrm{kg}$
B.$2\sim4\mathrm{s}$内，力F的大小为$0.4\mathrm{N}$
C.$0\sim2\mathrm{s}$内，力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为$0.2$

答案： 例5　[答案]　AB
[解析]　木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b知，2s后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小fₙ=0.2N。由题图c知，2~4s内，木板的加速度大小a₁=$\frac{0.4}{2}$m/s²=0.2m/s²，撤去外力F后的加速度大小a₂=$\frac{0.4−0.2}{1}$m/s²=0.2m/s²，设木板质量为m，据牛顿第二定律，对木板有：2~4s内：f−fₙ=ma₁，4s以后：fₙ=ma₂，解得m=1kg，F=0.4N，A、B两项正确。0~2s内，木板静止，F=f，由题图b知，F是均匀增加的，C项错误。因物块质量不可求，故由fₙ=μmₙg可知动摩擦因数不可求，D项错误。

例6(2023·湖南模拟)(多选)如图甲所示，物体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为$\mu$，对物体施加水平向右、大小变化的外力F，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度a随外力F变化的关系如图乙所示，物体不脱离斜面的条件是$F \leq 20\mathrm{N}$，若重力加速度g取$10\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出(ABD)


A.物体的质量
B.斜面倾角的正弦值
C.物体运动$6\mathrm{s}$时经过的位移
D.加速度为$6\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$时物体对斜面的压力为$\frac{166}{17}\mathrm{N}$

答案：
例6　[答案]　ABD
[解析]　对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图所示，x方向：Fcosθ+mgsinθ−f=ma，y方向：N+Fsinθ−mgcosθ=0，根据摩擦力的计算公式f=μN，联立解得a=$\frac{\cos θ + \mu \sin θ}{m} F + (g \sin θ − \mu g \cos θ)$，根据乙图可知gsinθ−μgcosθ=2，$\frac{\cos θ + \mu \sin θ}{m}$=$\frac{\frac{40}{3}−2}{20}$=$\frac{17}{30}$，再根据sin²θ+cos²θ=1，联立可求得sinθ，m，故A、B两项正确；因不知道外力随时间的变化关系，得不到加速度与时间的关系，无法求解物体运动6s的位移，故C项错误；根据乙图求出加速度为6m/s²时拉力F的大小，则物体对斜面的压力N=mgcosθ−Fsinθ，联立解得N=$\frac{166}{17}$N，故D项正确，故选A、B、D三项。