《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练 5 (2024·山西模拟) 如图，用 $M$、$N$ 两个弹簧测力计在 $O$ 点作用两个力，此时 $\alpha = 90°$，$\beta ＜ 45°$。现保持 $M$ 的示数不变，而使角 $\alpha$ 连续减小，直到 $\alpha + \beta ＜ 90°$，为保持两力的合力大小不变且方向沿虚线方向，在此过程中对 $N$ 弹簧测力计的操作正确的是(B)


A.减小示数同时减小角 $\beta$
B.减小示数同时使角 $\beta$ 先增大后减小
C.增大示数同时增大角 $\beta$
D.增大示数同时减小角 $\beta$

答案：
练5【答案】 B
【解析】 由图可知为保持两力的合力大小不变且方向沿虚线方向，对$N$弹簧测力计的操作正确的是减小示数同时使角$\beta$先增大后减小.故选B项。

练 6 (2023·河北模拟)(多选)已知一个力 $F = 10\sqrt{3} \, N$，可分解为两个分力 $F_1$ 和 $F_2$，已知 $F_1$ 方向与 $F$ 夹角为 $30°$(如图所示)，$F_2$ 的大小为 $10 \, N$，则 $F_1$ 的大小可能是(CD)


A.$5\sqrt{3} \, N$
B.$10\sqrt{3} \, N$
C.$10 \, N$
D.$20 \, N$

答案：
练6【答案】 CD
【解析】 已知合力$F = 10\sqrt{3} N$，$F_{1}$方向与$F$夹角为$30^{\circ}$，$F_{2}$的大小为$10 N$，以$F$的箭头处为圆心，以$F_{2}$的大小为半径作圆，则该圆与$F_{1}$的交点可确定$F_{1}$的大小，如图，所以$F_{1}$的长度为$OA$时$\frac{10}{\sin30^{\circ}} = \frac{10\sqrt{3}}{\sin\angle OAF}$，所以$\angle OAF = 120^{\circ}$，则$\angle OFA = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 120^{\circ} = 30^{\circ}$，所以$F_{1} = F_{2} = 10 N$，$F_{1}$的长度为$OB$时$\frac{10}{\sin30^{\circ}} = \frac{10\sqrt{3}}{\sin\angle OBF}$，所以$\angle OBF = 60^{\circ}$，则$\angle OFB = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 60^{\circ} = 90^{\circ}$，所以$F_{1} = \frac{F}{\cos30^{\circ}} = \frac{10\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 20 N$。故选C、D两项。

例 如图甲所示，轻杆 $OB$ 可绕 $B$ 点自由转动，另一端 $O$ 点用细绳 $OA$ 拉住，固定在左侧墙壁上，质量为 $m$ 的重物用细绳 $OC$ 悬挂在轻杆的 $O$ 点，$OA$ 与轻杆的夹角 $\angle BOA = 30°$。乙图中水平轻杆 $OB$ 一端固定在竖直墙壁上，另一端 $O$ 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为 $m$ 的重物，图中 $\angle BOA = 30°$，下列判断正确的是(C)


A.甲图中细绳 $OA$ 的拉力为 $mg$
B.乙图中细绳 $OA$ 的拉力为 $2mg$
C.甲图中轻杆受到的弹力是 $\sqrt{3}mg$，方向沿杆向左
D.乙图中轻杆受到的弹力是 $mg$，方向沿杆向左

答案：
例【答案】 C
【解析】 由于图甲中的杆可绕$B$转动，故其受力方向沿杆方向，$O$点的受力情况如图甲所示，在直角三角形中可得，$F_{T1} = \frac{mg}{\sin30^{\circ}} = 2mg$；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，$AOC$是同一段绳子，而一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为$F_{T1}' = F_{T2}' = mg$，A、B两项错误。由甲图的受力的平行四边形可知，甲图中轻杆受的弹力为$F_{N1}' = F_{N1} = \frac{mg}{\tan30^{\circ}} = \sqrt{3}mg$，方向向左。对乙图中的滑轮受力分析，由于杆$OB$不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿$BO$方向.即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，$F_{2} = 2mg\cos60^{\circ} = mg$，则所求力$F_{N2}'' = F_{N2}' = F_{2} = mg$，方向与$F_{2}$方向相同，C项正确，D项错误。

1. (2023·重庆) 矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为 $F$，夹角为 $\alpha$(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(B)

A. $2F \sin \frac{\alpha}{2}$
B. $2F \cos \frac{\alpha}{2}$
C. $F \sin \alpha$
D. $F \cos \alpha$
2. (2023·浙江 6 月选考) 如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为 $G$ 的光滑圆柱体静置其上，$a$、$b$ 为相切点，$\angle aOb = 90°$，半径 $Ob$ 与重力的夹角为 $37°$。已知 $\sin 37° = 0.6$，$\cos 37° = 0.8$，则圆柱体受到的支持力 $F_a$、$F_b$ 大小为(D)

A. $F_a = 0.6G$，$F_b = 0.4G$
B. $F_a = 0.4G$，$F_b = 0.6G$
C. $F_a = 0.8G$，$F_b = 0.6G$
D. $F_a = 0.6G$，$F_b = 0.8G$
3. (2023·广东) 如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为 $\theta$。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力 $G$、支持力 $F_{N}$、摩擦力 $F_{f}$ 和磁力 $F$ 的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(C)

A. $F_{f} = G$
B. $F = F_{N}$
C. $F_{f} = G \cos \theta$
D. $F = G \sin \theta$
4. (2023·海南) 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(B)

A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
5. (2022·辽宁) 如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 $OM$、$ON$ 与竖直方向的夹角分别为 $\alpha$、$\beta$($\alpha ＞ \beta$)。用 $F_1$、$F_2$ 分别表示 $OM$、$ON$ 的拉力，则(D)

A. $F_1$ 的竖直分力大于 $F_2$ 的竖直分力
B. $F_1$ 的竖直分力等于 $F_2$ 的竖直分力
C. $F_1$ 的水平分力大于 $F_2$ 的水平分力
D. $F_1$ 的水平分力等于 $F_2$ 的水平分力

答案：
体验高考
1.答案 B
解析 根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为$F_{合}= 2F\cos\frac{\alpha}{2}$故选B项。
2.答案 D
解析 对光滑圆柱体受力分析如图

由题意有$F_{a} = G\sin37^{\circ} = 0.6G$，$F_{b} = G\cos37^{\circ} = 0.8G$。故选D项。
3.答案 C
解析 如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解

沿斜面方向，由平衡条件得$F_{1} = G\cos\theta$，故A项错误，C项正确；垂直斜面方向，由平衡条件得$F = G\sin\theta + F_{N}$，故B、D两项错误.故选C项。
4.答案 B
解析 对人受力分析如图甲.则有$F_{N} + F_{T} = mg$，其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A项错误，B项正确；对滑轮做受力分析如图乙.则有$F_{T} = \frac{mg}{2\cos\theta}$，则随着重物缓慢拉起过程，$\theta$逐渐增大，则$F_{T}$逐渐增大，C、D两项错误.故选B项。


5.答案 D
解析 对结点$O$受力分析可得，水平方向$F_{1}\sin\alpha = F_{2}\sin\beta$，即$F_{1}$的水平分力等于$F_{2}$的水平分力，C项错误，D项正确；对结点$O$受力分析可得，竖直方向$F_{1}\cos\alpha + F_{2}\cos\beta = mg$，解得$F_{1} = \frac{mg\sin\beta}{\sin(\alpha + \beta)}$，$F_{2} = \frac{mg\sin\alpha}{\sin(\alpha + \beta)}$，则$F_{1}$的竖直分量$F_{1y} = \frac{mg\sin\beta\cos\alpha}{\sin(\alpha + \beta)}$，$F_{2}$的竖直分量$F_{2y} = \frac{mg\sin\alpha\cos\beta}{\sin(\alpha + \beta)}$，因$\sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta = \sin(\alpha - \beta) ＞ 0$，可知$F_{2y} ＞ F_{1y}$，A、B两项错误.故选D项。