《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练1 (2023·天津)运行周期为 $24\ h$ 的北斗卫星比运行周期为 $12\ h$ 的(D)

A.加速度大
B.角速度大
C.周期小
D.线速度小

答案： 练1　[答案]　D
[解析]　根据万有引力提供向心力有$F=G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=mr\omega^2=m\frac{4\pi^2}{T^2}r=ma$，可得$T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}$，$a=\frac{GM}{r^2}$，因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。故选D项。

练2 一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 $\frac{1}{4}$，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的(C)

A.向心加速度大小之比为 $4:1$
B.角速度大小之比为 $2:1$
C.周期之比为 $1:8$
D.轨道半径之比为 $1:2$

答案： 练2　[答案]　C
[解析]　卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，如果卫星的动能减为原来的$\frac{1}{4}$，则其线速度减为原来的$\frac{1}{2}$，由$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$可知，轨道半径变为原来的4倍，D项错误；由$G\frac{Mm}{r^2}=ma$可知，向心加速度变为原来的$\frac{1}{16}$，A项错误；由$\omega=\frac{v}{r}$可知，角速度为原来的$\frac{1}{8}$，B项错误；由$T=\frac{2\pi}{\omega}$可知，周期为原来的8倍，C项正确。