《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练2(2023·北京模拟)(多选)如图所示，在斜面上，木块 $A$ 与木块 $B$ 的接触面是水平的。连接木块 $A$ 的绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块 $A$ 和木块 $B$ 可能的受力个数分别为(AC)


A.$2$ 个和 $4$ 个
B.$3$ 个和 $4$ 个
C.$4$ 个和 $5$ 个
D.$4$ 个和 $6$ 个

答案： 练2 【答案】 AC
【解析】 由平衡条件知，A受到B的支持力与重力外，可能受到绳子的拉力与B对A的摩擦力.因此A可能受到2个力或4个力；B可能受到重力、A对B的压力和斜面的静摩擦力、斜面的支持力4个力而保持平衡，还可能受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的静摩擦力，而斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，因此B受到4个力或5个力.故选A、C两项.

练3如图所示，光滑的匀质圆球半径 $R = 1\ m$、质量 $m = 5\ kg$，静止在如图所示的位置，图中距离 $d = 1.8\ m$，求竖直墙壁和台阶对球的支持力分别为多大？（$g$ 取 $10\ m/s^2$）

答案：
练3 【答案】 $\frac{200}{3}N$ $\frac{250}{3}N$
【解析】 以球为研究对象受力分析，
如图:

由几何知识$\sin \theta = \frac{d - R}{R} = \frac{1.8 - 1}{1} = 0.8$，则有$\tan \theta = \frac{4}{3}$，根据平衡条件得$F_1 = mg \tan \theta = 5 × 10 × \frac{4}{3}N = \frac{200}{3}N$，$F_2 = \frac{mg}{\cos \theta} = \frac{5 × 10}{0.6}N = \frac{250}{3}N$.

练4(2023·江西四模)如图所示，一根轻弹簧穿在固定直杆 $AB$ 上，轻弹簧的上端固定在 $A$ 点，一个小球套在杆上并与弹簧的下端连接，直杆与竖直线的夹角 $\theta = 53°$，小球与杆之间的动摩擦因数为 $0.9$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小球在杆上静止时，弹簧的变化量始终处于弹性限度内，弹簧的最大压缩量与最大伸长量的比值为(D)


A.$1:4$
B.$1:6$
C.$1:9$
D.$1:11$

答案： 练4 【答案】 D
【解析】 当弹簧被压缩，压缩量最大时小球有向下运动的趋势，摩擦力的方向向上，则$kx_1 + mg \sin 37^{\circ} = \mu \cdot mg \cos 37^{\circ}$，当弹簧被拉长，拉长量最大时小球有向上运动的趋势，摩擦力的方向向下，则$kx_2 = mg \sin 37^{\circ} + \mu \cdot mg \cos 37^{\circ}$，代入数据，联立得$\frac{x_1}{x_2} = \frac{1}{11}$，故A、B、C三项错误，D项正确.

练5(2023·湖北联考)如图所示，物块 $A$ 放置在倾角为 $45°$ 的斜面体 $B$ 上，$A$、$B$ 间接触面光滑；在物块 $A$ 上施加一水平力 $F$，使 $A$、$B$ 一起沿水平面向左匀速滑动。若 $B$ 与水平面间的动摩擦因数为 $\mu$，则 $A$ 与 $B$ 的质量之比为(A)


A.$\dfrac{\mu}{1 - \mu}$
B.$\dfrac{\mu}{1 + \mu}$
C.$\dfrac{1 - \mu}{\mu}$
D.$\dfrac{1 + \mu}{\mu}$

答案： 练5 【答案】 A
【解析】 A受重力、支持力和力F的作用，由平衡条件结合几何知识可知$F = m_A g$，对A、B组成的整体，由平衡条件有$F = \mu (m_A + m_B)g$，联立可得$\frac{m_A}{m_B} = \frac{\mu}{1 - \mu}$，A项正确.

练6(2024·吉林模拟)如图所示，两个质量均为 $m$ 的小球通过两根轻弹簧 $A$、$B$ 连接，在水平外力 $F$ 作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等。弹簧 $A$、$B$ 的劲度系数分别为 $k_A$、$k_B$，且原长相等。弹簧 $A$、$B$ 与竖直方向的夹角分别为 $\theta$ 与 $45°$。设 $A$、$B$ 中的拉力分别为 $F_A$、$F_B$，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为 $g$，则(A)


A.$\tan\theta = \dfrac{1}{2}$
B.$k_A = k_B$
C.$F_A = \sqrt{3}mg$
D.$F_B = 2mg$

答案：
练6 【答案】 A
【解析】 对下面的小球进行受力分析，如图
甲所示.

根据平衡条件得$F = mg \tan 45^{\circ} = mg$，$F_B = \frac{mg}{\cos 45^{\circ}} = \sqrt{2}mg$；对两个小球整体受力分析，如图乙所示，

根据平衡条件得$\tan \theta = \frac{F}{2mg}$，又$F = mg$，解得$\tan \theta = \frac{1}{2}$，$F_A = \sqrt{(2mg)^2 + F^2} = \sqrt{5}mg$，由题可知两弹簧的形变量相等，则有$x = \frac{F_A}{k_A} = \frac{F_B}{k_B}$，解得$\frac{k_A}{k_B} = \frac{F_A}{F_B} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$，故A项正确，B、C、D三项错误.