《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 6 (2023·海南) 用如图所示的电路测量一个量程为 100 μA，内阻约为 2 000 Ω 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 12 V，有两个电阻箱可选，$ R_1 $ (0～9 999.9 Ω)，$ R_2 $ (0～99 999.9 Ω).
(1) $ R_M $ 应选$R_{1}$，$ R_N $ 应选$R_{2}$；
(2) 根据电路图，请把实物连线补充完整；
(3) 下列操作顺序合理排列是①③②④.
① 将变阻器滑动头 $ P $ 移至最左端，将 $ R_N $ 调至最大值；
② 闭合开关 $ S_2 $，调节 $ R_M $，使微安表半偏，并读出 $ R_M $ 阻值；
③ 断开 $ S_2 $，闭合 $ S_1 $，调节滑动头 $ P $ 至某位置再调节 $ R_N $ 使表头满偏；
④ 断开 $ S_1 $、$ S_2 $，拆除导线，整理好器材.
(4) 如图是 $ R_M $ 调节后面板，则待测表头的内阻为1998.0Ω，该测量值小于(填“大于”“小于”或“等于”) 真实值.
(5) 将该微安表改装成量程为 2 V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为1.28V (保留 3 位有效数字).


(6) 某次半偏法测量表头内阻的实验中，$ S_2 $ 断开，电表满偏时读出 $ R_N $ 值，在滑动头 $ P $ 不变，$ S_2 $ 闭合后调节电阻箱 $ R_M $，使电表半偏时读出 $ R_M $，若认为 $ OP $ 间电压不变，则微安表内阻为$\frac{R_{N}R_{M}}{R_{N}-R_{M}}$(用 $ R_M $、$ R_N $ 表示).

答案：
例6 [答案]
(1)$R_{1}$ $R_{2}$
(2)见解析
(3)①③②④
(4)1998.0$\ \Omega$ 小于
(5)1.28
(6)$\frac{R_{N}R_{M}}{R_{N}-R_{M}}$
[解析]
(1)根据半偏法的测量原理可知，$R_{M}$与$R_{1}$相当，当闭合$S_{2}$之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要$R_{N}$较大，对下方分压电路影响甚微.故$R_{M}$应选$R_{1}$，$R_{N}$应选$R_{2}$.
(2)根据电路图连接实物图有

(3)根据半偏法测电流表内阻的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P移至最左端，将$R_{N}$调至最大值；
③断开$S_{2}$，闭合$S_{1}$，调节滑动头P至某位置再调节$R_{N}$使表头满偏；
②闭合开关$S_{2}$，调节$R_{M}$，使微安表半偏，并读出$R_{M}$阻值；
④断开$S_{1}$、$S_{2}$，拆除导线，整理好器材.
(4)根据题图知，$R_{M}$调节后面板读数为1998.0$\ \Omega$.
当闭合$S_{2}$后，原电路可看成如下电路

闭合$S_{2}$后，相当于$R_{M}$由无穷大变成有限值，变小了，则流过$R_{N}$的电流大于原来的电流，则流过$R_{M}$的电流大于$\frac{I_{表}}{2}$，故待测表头的内阻的测量值小于真实值.
(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻$R_{0}$，则有$U = I_{g}(R_{g}+R_{0})$，
此时的电压$U' = I'(R_{g}+R_{0})$，其中$U = 2V$，$I_{g}=100\ \mu A$，$I'=64\ \mu A$，联立解得$U'=1.28V$.
(6)根据题意OP间电压不变，可得$I(\frac{1}{2}R_{A}+R_{N})=(\frac{I}{2}+\frac{I}{2R_{M}})R_{N}+\frac{I}{2}R_{A}$，解得$R_{A}=\frac{R_{N}R_{M}}{R_{N}-R_{M}}$.

例 7 (2023·广东模拟) 甲同学根据如图所示电路采用“半偏法”测量一个量程为 3 V 的电压表内阻 (约 3 kΩ).
(1) 为使测量值尽量准确，在以下器材中，电阻箱 $ R $ 应选用B，滑动变阻器 $ R_0 $ 应选用C，电源 $ E$$$ 应选用F(选器材前的字母).
A. 电阻箱 (0～999.9 Ω)
B. 电阻箱 (0～9 999 Ω)
C. 滑动变阻器 (0～50 Ω)
D. 滑动变阻器 (0～2 kΩ)
E. 电源 (电动势 1.5 V)
F. 电源 (电动势 4.5 V)
(2) 该同学检查电路连接无误后，在开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 均断开的情况下，先将 $ R_0 $ 的滑片 $ P $ 调至 $ a $ 端，然后闭合 $ S_1 $、$ S_2 $，调节 $ R_0 $，使电压表指针偏转到满刻度，再断开开关 $ S_2 $，调节 $ R $ 的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半. 如果此时电阻箱 $ R $ 接入电路中的阻值为 3 150 Ω，则被测电压表的内阻测量值为3150Ω，该测量值略大于实际值 (选填“略大于”“略小于”或“等于”).

答案： 例7 [答案]
(1)B C F
(2)3150 略大于
[解析]
(1)要用半偏法测电阻，电阻箱阻值不得小于待测电阻阻值，而待测阻值大约3000$\ \Omega$，故电阻箱选B；因为电路图使用的是滑动变阻器分压接法，应该选用阻值小的滑动变阻器，操作方便并能减小实验误差，故滑动变阻器选C；电源电动势不能小于电压表量程，故选F；
(2)半偏法指的是当只有电压表接入时，电压表满偏，当电阻箱也接入时，电压表示数变为原来的一半，故电阻箱阻值等于待测电压表阻值，所以电压表内阻为3150$\ \Omega$；
要注意电压表支路与滑动变阻器左半部分并联，当只有电压表接入时，电压表满偏即电压为$U_{g}$，当电阻箱也接入时，并联部分电阻变大，依据分压原理，并联部分电压变大，大于原来的$U_{g}$，当电压表示数变为原来的一半即$\frac{U_{g}}{2}$时，电阻箱电压必定大于$\frac{U_{g}}{2}$，故电阻箱阻值大于电压表阻值，故该测量值略大于实际值.