《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练5(2023·株洲一模)如图所示，实线表示某电池中的四个等势面，它们的电势分别为$\varphi_{1}$、$\varphi_{2}$、$\varphi_{3}$和$\varphi_{4}$，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，$a$、$b$、$c$、$d$是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断(B)


A.$\varphi_{4}$等势面上各点场强处处相同
B.四个等势面的电势关系是$\varphi_{1}＜\varphi_{2}＜\varphi_{3}＜\varphi_{4}$
C.粒子从$a$运动到$d$的过程中静电力一直做负功
D.粒子在$a$、$b$、$c$、$d$四点的速度大小关系是$v_{a}＜v_{b}＜v_{c}=v_{d}$

答案：
练5　[答案]　B
[解析]　电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知$\varphi_{4}$等势面上各点场强不是处处相等，故A项错误；电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，因此$\varphi_{1}＜\varphi_{2}＜\varphi_{3}＜\varphi_{4}$，故B项正确；粒子从$a$运动到$d$的过程中静电力与速度的夹角先大于$90^{\circ}$，后等于$90^{\circ}$，最后小于$90^{\circ}$，因此先做负功，后不做功，最后做正功，故C项错误；由C项分析，电场力先做负功，再做正功，则有速度先减小后增大，由于$c$、$d$在同一等势线上，因此有$v_{a}＞v_{b}＞v_{c}=v_{d}$，故D项错误。

练6(2023·河北二模)如图所示，匀强电场中有一边长为$L=\sqrt{2} \mathrm{~m}$的正方体$A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}-A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$，$O_{1}$为上表面的中心。已知$O_{1}$点的电势为$6 \mathrm{~V}$，$D_{1}$点的电势为$8 \mathrm{~V}$，$C_{2}$、$D_{2}$两点的电势均为$4 \mathrm{~V}$，下列说法正确的是(C)


A.$B_{1}$点的电势为$3 \mathrm{~V}$
B.正方体中心的电势为$6 \mathrm{~V}$
C.该匀强电场电场强度的大小为$4 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$
D.该匀强电场电场强度的大小为$2 \sqrt{2} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$

答案：
练6　[答案]　C
[解析]　由$\varphi_{O1}=\frac{\varphi_{B1}+\varphi_{D1}}{2}$，得$\varphi_{B1}=4V$，A项错误；因为$\varphi_{B1}=\varphi_{D2}=\varphi_{C2}=4V$，所以平面$A_{1}B_{1}C_{1}D_{2}$是一个等势面（如图），正方体中心在该平面上，所以正方体中心的电势为$4V$，B项错误；$D_{1}$点到平面$A_{1}B_{1}C_{1}D_{2}$的距离为$d = L\sin45^{\circ}$，电场强度的大小为$E=\frac{U}{d}=\frac{U_{D1D2}}{d}=4V/m$，C项正确，D项错误，故选C项。

练7(2023·北京模拟)如图，同一平面内的$a$、$b$、$c$、$d$四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，$M$为$a$、$c$连线的中点，$N$为$b$、$d$连线的中点。一电荷量为$q(q＞0)$的粒子从$a$点移动到$b$点，其电势能减小$W_{1}$；若该粒子从$c$点移动到$d$点，其电势能减小$W_{2}$。下列说法正确的是(D)


A.此匀强电场的电场强度方向一定与$a$、$b$两点连线平行
B.若该粒子从$M$点移动到$N$点，则电场力做功一定为$W_{1}+W_{2}$
C.若$c$、$d$之间的距离为$L$，则该电场的电场强度大小一定为$\frac{W_{2}}{q L}$
D.若$W_{1}=W_{2}$，则$a$、$M$两点之间的电势差一定等于$b$、$N$两点之间的电势差

答案： 练7　[答案]　D
[解析]　无法确定电场方向，故A项错误；$a$点移动到$b$点，其电势能减小$W_{1}$，则$\varphi_{a}q - \varphi_{b}q = W_{1}$，该粒子从$c$点移动到$d$点，其电势能减小$W_{2}$，则$\varphi_{c}q - \varphi_{d}q = W_{2}$，则该粒子从$M$点移动到$N$点$\varphi_{M}q - \varphi_{N}q = \frac{\varphi_{a}+\varphi_{c}}{2}q - \frac{\varphi_{b}+\varphi_{d}}{2}q = \frac{W_{1}+W_{2}}{2}$，电场力做正功$W = \frac{W_{1}+W_{2}}{2}$，故B项错误；无法判断电场方向，故C项错误；若$W_{1}=W_{2}$，则$\varphi_{a}-\varphi_{b}=\varphi_{c}-\varphi_{d}$，$U_{aM}=\frac{1}{2}U_{ac}=\frac{1}{2}U_{bd}=U_{bN}$，故D项正确，故选D项。

练8(2017·课标全国Ⅲ)(多选)一匀强电场的方向平行于$x O y$平面，平面内$a$、$b$、$c$三点的位置如图所示，三点的电势分别为$10 \mathrm{~V}$、$17 \mathrm{~V}$、$26 \mathrm{~V}$。下列说法正确的是(ABD)


A.电场强度的大小为$2.5 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}$
B.坐标原点处的电势为$1 \mathrm{~V}$
C.电子在$a$点的电势能比在$b$点的低$7 \mathrm{eV}$
D.电子从$b$点运动到$c$点，电场力做功为$9 \mathrm{eV}$

答案：
练8　[答案]　ABD
[解析]　如图所示，设$ac$之间的$d$点电势与$b$点相同，则$\frac{ad}{dc}=\frac{10 - 17}{17 - 26}=\frac{7}{9}$，所以$d$点的坐标为$(3.5cm,6cm)$，过$c$点作等势线$bd$的垂线，由几何关系可得$cf$的长度为$3.6cm$。电场强度的大小$E=\frac{U}{d}=\frac{(26 - 17)V}{3.6cm}=2.5V/cm$，故A项正确；因为$Oacb$是矩形，所以有$U_{ac}=U_{Ob}$，解得坐标原点$O$处的电势为$1V$，故B项正确；$a$点电势比$b$点电势低$7V$，电子带负电，所以电子在$a$点的电势能比在$b$点的高$7eV$，故C项错误；$b$点电势比$c$点电势低$9V$，电子从$b$点运动到$c$点，电场力做功为$9eV$，故D项正确。