《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

1. (2023·新课标)2023 年 5 月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约 $5800\ kg$ 的物资进入距离地面约 $400\ km$(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(D)

A.质量比静止在地面上时小
B.所受合力比静止在地面上时小
C.所受地球引力比静止在地面上时大
D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

答案： 1.答案　D
解析　物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A项错误；设空间站离地面的高度为$h$，这批物资在地面上静止合力为零，在空间站所受合力为万有引力即$F=\frac{GMm}{(R+h)^2}$，在地面受地球引力为$F_1=\frac{GMm}{R^2}$，因此有$F_1＞F$，故B、C两项错误；物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力$\frac{GMm}{r^2}=m\omega^2r$，解得$\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}$，这批物资在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物资的角速度大于同步卫星的角速度，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物资的角速度大于地球自转的角速度，故D项正确。故选D项。

2. (2023·湖南)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的 $1\sim 8$ 倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的 $10\sim 20$ 倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的 $\sqrt{2}$ 倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(B)

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

答案： 2.答案　B
解析　恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A项错误；恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式$F_{万}=\frac{GMm}{R^2}$可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B项正确；由第一宇宙速度物理意义可得$\frac{GMm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$，整理得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C项错误；由质量分布均匀球体的质量表达式$M=\frac{4\pi R^3\rho}{3}$，已知逃逸速度为第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍，则$v'=\sqrt{2}v=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$，联立整理得$v'^2=2v^2=\frac{2GM}{R}=\frac{2G}{R}\cdot\frac{4\pi\rho M^2}{3}$，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上述表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D项错误。故选B项。

3. (2023·北京)2022 年 10 月 9 日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为 $720\ km$，运行一圈所用时间约为 $100$ 分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是(A)


A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为 $1^{\circ}$
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于 $7.9\ km/s$
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

答案： 3.答案　A
解析　因为“夸父一号”轨道要始终保持被太阳光照射到，则在一年之内转动$360°$，即轨道平面平均每天约转动$1°$，故A项正确；第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于$7.9 km/s$，故B项错误；根据$G\frac{Mm}{r^2}=ma$，可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C项错误；“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D项错误。故选A项。

4. (2023·海南)(多选)如图所示，$1$、$2$ 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是(ACD)


A.飞船从 $1$ 轨道变到 $2$ 轨道要点火加速
B.飞船在 $1$ 轨道周期大于 $2$ 轨道周期
C.飞船在 $1$ 轨道速度大于 $2$ 轨道
D.飞船在 $1$ 轨道加速度大于 $2$ 轨道

答案： 4.答案　ACD
解析　飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，A项正确；根据$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\frac{4\pi^2}{T^2}r=ma$，可得$a=\frac{GM}{r^2}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$，可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故B项错误，C、D两项正确。故选A、C、D三项。

5. (2023·重庆)(多选)某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期 $T$ 的 $\frac{3}{10}$，运行的轨道与地球赤道不共面(如图)。$t_{0}$ 时刻，卫星恰好经过地球赤道上 $P$ 点正上方。地球的质量为 $M$，半径为 $R$，引力常量为 $G$。则(BCD)


A.卫星距地面的高度为 $(\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}} - R$
B.卫星与位于 $P$ 点处物体的向心加速度大小比值为 $\frac{5}{9\pi R}(180\pi GMT^{2})^{\frac{1}{3}}$
C.从 $t_{0}$ 时刻到下一次卫星经过 $P$ 点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 $20\pi$
D.每次经最短时间实现卫星距 $P$ 点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多 $7\pi$

答案： 5.答案　BCD
解析　由题意知卫星绕地球运转的周期为$T'=\frac{3}{10}T$，设卫星的质量为$m$，卫星距地面的高度为$h$，有$G\frac{Mm}{(R+h)^2}=m(R+h)(\frac{2\pi}{T})^2$，联立，可求得$h=\sqrt[3]{\frac{9GMT^2}{400\pi^2}}-R$，故A项错误；卫星的向心加速度大小$a_1=(R+h)\omega^2=(R+h)(\frac{2\pi}{T})^2$。位于P点处物体的向心加速度大小$a_2=R\omega^2=R(\frac{2\pi}{T})^2$，可得$\frac{a_1}{a_2}=\frac{R+h}{R}(\frac{T}{T})^2=\frac{5}{9\pi R}(180\pi GMT^2)^{\frac{1}{3}}$，故B项正确；下一次卫星经过P点正上方时，卫星比地球多转了$n$圈，由于一圈有两个位置是卫星在赤道正上方，所以有两种情况，第一种情况是地球和卫星都转了整数圈，设二者分别转了$x$圈、$y$圈，则有$xT=y\frac{3}{10}T$，$x$、$y$都为整数，$y$最小值为10，此时卫星绕地心转过了10圈，转过的角度为$\theta=10×2\pi=20\pi$；第二种情况是卫星和地球都转了整数圈＋半圈，此时有$xT+\frac{1}{2}T=\frac{3}{10}T+\frac{3}{20}T$，$x$，$y$都为整数，这种情况下无解，所以从$t_0$时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为$20\pi$，故C项正确；从最近到最远，最近时卫星在P点正上方，最近距离为半径之差，最远时两点还在赤道平面，最远距离为半径之和，所以有两种情况，第一种情况P在原点，卫星运动了$n+\frac{1}{2}$圈，设P点运动了$m$圈（$m$为整数），此时有$mT=(n+\frac{1}{2})×\frac{3}{10}T$（$m$，$n$为整数），这种情况下无解；第二种情况是情况P运动了$m+\frac{1}{2}$圈，卫星运动了$n$圈，此时有$(m+\frac{1}{2})T=\frac{3}{10}nT$（$m$，$n$为整数），解得$m$最小值为1，此时$n=5$，卫星绕地心转过的角度比地球的多$5×2\pi-(1+\frac{1}{2})×2\pi=10\pi-3\pi=7\pi$，故D项正确。故选B、C、D三项。