《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练4 (2024·河北模拟)(多选)一电阻$R$接到如图甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为$U_{1}$，消耗的电功率为$P_{1}$；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为$U_{2}$，消耗的电功率为$P_{2}$，若甲、乙两图中的$U_{0}$、$T$所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是(ACD)


A.$U_{1} = \dfrac{\sqrt{2}U_{0}}{2}$
B.$U_{2} = \sqrt{2}U_{0}$
C.$P_{1} = \dfrac{U_{0}^{2}}{2R}$
D.$P_{1} : P_{2} = 1 : 5$

答案： 练4 【答案】 ACD
【解析】 由甲图可知，$U_1 = \frac{U_0}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}U_0$，故A项正确；由乙图知 $\frac{(2U_0)^2}{R} × \frac{T}{2} + \frac{U_0^2}{R} × \frac{T}{2} = \frac{U^2}{R}T$，解得 $U_2 = \frac{\sqrt{10}}{2}U_0$，故B项错误；甲图消耗的电功率为 $P_1 = \frac{U_1^2}{R} = \frac{U_0^2}{2R}$，故C项正确；乙图消耗的电功率为 $P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{5U_0^2}{2R}$，所以 $P_1 : P_2 = 1 : 5$，故D项正确。故选A、C、D三项。

练5 (2023·安徽模拟)如图所示是一交变电流大小的平方随时间的变化关系的图像($i^{2} - t$图像)，则该交变电流的有效值为(C)


A.$\dfrac{2}{3}I$
B.$\dfrac{\sqrt{6}}{2}I$
C.$\dfrac{\sqrt{6}}{3}I$
D.$\dfrac{3}{2}I$

答案： 练5 【答案】 C
【解析】 根据题意，设交流电有效值为 $I_{有}$，根据交流电有效值的定义与图中的条件有 $I_{有}^2 R T = I^2 R × \frac{T}{3} + \frac{1}{2}I^2 R × \frac{2T}{3}$，解得 $I_{有} = \frac{\sqrt{6}}{3}I$，故选C项。

练6 如图所示电路，电阻$R_{1}$与电阻$R_{2}$的阻值都为$R$，理想二极管$D$(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)与$R_{1}$并联，在$A$、$B$间加一正弦交流电压$u = 20\sin(100\pi t)\ V$，则加在$R_{2}$上的电压有效值为(B)


A.$5\sqrt{2}\ V$
B.$5\sqrt{5}\ V$
C.$10\sqrt{2}\ V$
D.$5\sqrt{10}\ V$

答案： 练6 【答案】 B
【解析】 当电源电压在正半轴时二极管导通，$R_1$ 被短路，$R_2$ 电压为电源电压 $\frac{20}{\sqrt{2}} V = 10\sqrt{2} V$；电源电压在负半轴时二极管截止，$R_1$、$R_2$ 串联，$R_2$ 电压为 $5\sqrt{2} V$，根据有效值的定义：$\frac{U^2}{R}T = \frac{(10\sqrt{2} V)^2}{R} × \frac{T}{2} + \frac{(5\sqrt{2} V)^2}{R} × \frac{T}{2}$，解得：$U = 5\sqrt{5} V$，故B项正确，A、C、D三项错误。

练7 (2023·河南模拟)如图，虚线$MN$左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为$B_{0}$。与$MN$共面的单匝金属线框$abcd$以$MN$为轴匀速转动，角速度大小为$\omega$。已知正方形线框边长为$L$，回路阻值为$R$，$ad$边与$MN$之间的距离为$\dfrac{L}{3}$，则线框回路中电流的有效值为(D)


A.$\dfrac{\sqrt{2}B_{0}L^{2}\omega}{6R}$
B.$\dfrac{\sqrt{2}B_{0}L^{2}\omega}{3R}$
C.$\dfrac{\sqrt{5}B_{0}L^{2}\omega}{3R}$
D.$\dfrac{\sqrt{5}B_{0}L^{2}\omega}{6R}$

答案： 练7 【答案】 D
【解析】 根据法拉第电磁感应定律可知，线框 $ad$ 边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为 $I_{m1} = \frac{B_0 L^2 \omega}{3R}$，线框 $bc$ 边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为 $I_{m2} = \frac{2B_0 L^2 \omega}{3R}$，设回路中电流的有效值为 $I$，则有 $(\frac{I_{m1}}{\sqrt{2}})^2 R \cdot \frac{T}{2} + (\frac{I_{m2}}{\sqrt{2}})^2 R \cdot \frac{T}{2} = I^2 R T$，解得 $I = \frac{\sqrt{5}B_0 L^2 \omega}{6R}$。故选D项。