《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练 1 (2020·北京) 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1) 为猜想加速度与质量的关系，可利用图 1 所示装置进行对比实验. 两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止. 抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下. 对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比. 关于实验条件，下列正确的是：______ (选填选项前的字母).
A. 小车质量相同，钩码质量不同
B. 小车质量不同，钩码质量相同
C. 小车质量不同，钩码质量不同
(2) 某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 $ a $ 与质量 $ M $ 的 7 组实验数据，如下表所示. 在图 2 所示的坐标纸上已经描好了 6 组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出 $ a - \frac{1}{M} $ 图像.
(3) 在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”. 请在图 3 中画出小车受力的示意图. 为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：A (选填选项前的字母).
A. 使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B. 若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C. 无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D. 让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

答案：
[答案]
(1)B
(2)见解析
(3)图见解析 A
[解析]
(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B项正确。
(2)根据数据描点，a - $\frac{1}{M}$图像如图所示
(3)受力示意图如下：

使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A项正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，故B项错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C项错误；当砂和桶的质量远小于小车的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，不一定要匀速运动，故D项错误；故选A项。

练 2 (2023·河南模拟) 某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系.

(1) 关于本次实验，下列说法正确的是B.
A. 平衡摩擦力时，需要在定滑轮上挂上钩码
B. 细线必须与长木板平行
C. 先释放小车再接通电源
D. 若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力
(2) 在某次实验中，打点计时器所用电源的频率为 $ 50 \, Hz $. 兴趣小组通过实验得到小车做匀变速直线运动的一条纸带如乙图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有四个点未画出. 按时间顺序取 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $、$ E $ 五个计数点，用刻度尺量出相邻点之间的距离是 $ x_{AB} = 5.19 \, cm $，$ x_{AC} = 10.89 \, cm $，$ x_{AD} = 17.10 \, cm $，$ x_{AE} = 23.82 \, cm $. 由此求得小车的加速度大小为0.51 $ m/s^2 $(结果保留 2 位有效数字).
(3) 在保持钩码质量(钩码质量远小于小车和砝码的总质量)不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度 $ a $ 及对应小车上砝码的质量 $ m $，作出 $ \frac{1}{a} - m $ 图像，如图丙所示，若图中直线的斜率为 $ k $，在纵轴上的截距为 $ p $，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为$\frac{p}{k}$(用 $ p $、$ k $ 表示).

(4) 实验得到的理想 $ a - F $ 图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，出现如图丁所示的三种情况.
图线①产生原因是不满足钩码的总质量远小于(填“小于”或“大于”)小车质量的条件；
图线②产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大(填“小”或“大”)；
图线③产生原因可能是平衡摩擦力时长木板的倾角过小(填“小”或“大”).

答案： [答案]
(1)B
(2)0.51
(3)$\frac{p}{k}$
(4)小于 大 小
[解析]
(1)平衡摩擦力时，不挂钩码，有$mg\sin\theta = \mu mg\cos\theta$，即通过改变长木板与水平面的夹角来实现，与小车的质量没有关系，故A、D两项错误；细线必须与长木板平行，才能保证小车所受拉力与木板平行，等于小车受到的合力，减小实验误差，故B项正确；实验中，先接通电源等打点计时器打点稳定再释放小车，故C项错误，故选B项。
(2)依题意，打点计时器的打点间隔为$t = \frac{1}{f} = 0.02s$，则相邻计数点的时间间隔为$T = 5t = 0.10s$，由逐差法，可得$a = \frac{x_{CE} - x_{AC}}{4T^{2}} = \frac{(x_{AE} - x_{AC}) - x_{AC}}{4T^{2}} = 0.51m/s^{2}$。
(3)设小车质量为M，若牛顿第二定律成立，则$F = (M + m)a$，整理，可得$\frac{1}{a} = \frac{1}{F}m + \frac{M}{F}$，依题意，可得$\frac{1}{F} = k$，$\frac{M}{F} = p$，解得$M = \frac{p}{k}$。
(4)图线①中当外力较大时，即钩码质量较大时二者不再符合正比关系，产生原因是不满足“钩码的总质量远小于小车质量”的条件。图线②中当外力为零时，小车就具有了一定的加速度，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。图线③中当外力达到某一值时，小车才有加速度，产生原因可能是平衡摩擦力时长木板的倾角过小。