《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例2(2022·重庆)如图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。


(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必须的实验器材是天平。
(2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。
(3)测得滑块$B$的质量为$197.8g$，两滑块碰撞前后位置$x$随时间$t$的变化图像如图乙所示，其中①为滑块$B$碰前的图线。取滑块$A$碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块$B$碰前的动量为-0.011$kg·m·s^{-1}$(保留$2$位有效数字)，滑块$A$碰后的图线为③(选填“②”“③”或“④”)。

答案： 例2 【答案】
(1)天平
(2)匀速直线
(3)-0.011 ③
【解析】
(1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量,故还需要的实验器材是天平.
(2)为了减小重力对实验的影响,应该让气垫导轨处于水平位置,故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动.
(3)取滑块A碰前运动方向为正方向,根据x-t图像可知滑块B碰前的速度为$v_{B}=\frac{0.424-0.476}{0.9}m/s \approx -0.058m/s,$
则滑块B碰前的动量为$p_{B}=m_{B}v_{B}=0.1978kg × (-0.058)m/s \approx -0.011kg \cdot m/s.$
由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系,则④图线为碰前A物块的图线,由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度,根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线.

例3（2023·辽宁）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中$OA$为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为$m_{1}$和$m_{2}(m_{1} ＞ m_{2})$。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为$B$。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从$O$点到停止处的滑行距离$OP$。将硬币乙放置在$O$处，左侧与$O$点重合，将甲放置于$B$点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从$O$点到停止处的滑行距离$OM$和$ON$。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到$OP$、$OM$、$ON$的平均值分别为$s_{0}$、$s_{1}$、$s_{2}$。
(1)在本实验中，甲选用的是一元(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到$O$点时速度的大小可表示为$\sqrt{2\mu gs_{0}}$(设硬币与纸板间的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度为$g$)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则$\frac{\sqrt{s_{0}} - \sqrt{s_{1}}}{\sqrt{s_{2}}} =$$\frac{m_{2}}{m_{1}}$(用$m_{1}$和$m_{2}$表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是$1$，产生这种误差可能的原因________________________。

答案： 例3 【答案】
(1)一元
(2)$\sqrt{2\mu gs_{0}}$
(3)$\frac{m_{2}}{m_{1}}$
(4)见解析
【解析】
(1)根据题意可知,甲与乙碰撞后没有反弹,可知甲的质量大于乙的质量,甲选用的是一元硬币;
(2)甲从O点到P点,根据动能定理-\mu m_{1}gs_{0}=0-\frac{1}{2}m_{1}v_{0}^{2},解得碰撞前,甲到O点时速度的大小v_{0}=\sqrt{2\mu gs_{0}};
(3)同理可得,碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v_{1}=\sqrt{2\mu gs_{1}},v_{2}=\sqrt{2\mu gs_{2}},若动量守恒,则m_{1}v_{0}=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2},
整理可得\frac{\sqrt{s_{0}} - \sqrt{s_{1}}}{\sqrt{s_{2}}}=\frac{m_{2}}{m_{1}};
(4)由于存在某种系统或偶然误差,计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1,产生这种误差可能的原因有:
①测量误差,因为无论是再精良的仪器总是会有误差的,不可能做到绝对准确;
②碰撞过程中,我们认为内力远大于外力,动量守恒,实际上碰撞过程中,两个硬币组成的系统合力不为零.