《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练1 (2022·海南)用如图1所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，$A$做平抛运动，$B$做自由落体.经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动.
以$A$的抛出点作为坐标原点，建立直角坐标系，如图2所示，设从$O \to A$，从$A \to B$，从$B \to C$的时间分别是$t_{OA}$、$t_{AB}$、$t_{BC}$，则这三个时间是否相等相等.(选填“相等”或“不相等”)
物体平抛的初速度是$x \sqrt{\frac{g}{2h}}$(用$x$、$h$、$g$表示).

答案： 【答案】 做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动 相等 $x \sqrt{\frac{g}{2h}}$
【解析】 经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动；
在水平方向是匀速运动，由图可知，从$O \to A$、$A \to B$、$B \to C$水平方向位移相等，运动相同的距离所用时间相等；
设相邻两点间时间为$t$，则$x = vt$，在竖直方向上，相邻两点间距离差为$2h$，有$2h = gt^{2}$，得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以$v = x \sqrt{\frac{g}{2h}}$。

练2 (2022·福建)某实验小组利用图a所示装置验证小球平抛运动的特点.实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点$O$，建立$xOy$坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点$O_{1}$、$O_{2}$、$O_{3}\cdots$的坐标，并填入表格中，计算对应的$x^{2}$值.
(1) 根据上表数据，在图b给出的坐标纸上补上$O_{4}$数据点，并绘制“$y - x^{2}$”图线.
(2) 由$y - x^{2}$图线可知，小球下落的高度$y$，与水平距离的平方$x^{2}$呈线性(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线.
(3) 由$y - x^{2}$图线求得斜率$k$，小球平抛运动的初速度表达式为$v_{0} = $$\sqrt{\frac{g}{2k}}$(用斜率$k$和重力加速度$g$表示).
(4) 该实验得到的$y - x^{2}$图线常不经过原点，可能的原因是水平射出点未与$O$点重合.

答案：
【答案】
(1)见解析
(2)线性
(3)$\sqrt{\frac{g}{2k}}$
(4)水平射出点未与$O$点重合
【解析】
(1)根据上表数据在坐标纸上描出$O_{4}$数据点，并绘制$y - x^{2}$图线如图所示

(2)由$y - x^{2}$图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度$y$，与水平距离的平方$x^{2}$呈线性关系。
(3)根据平抛运动规律可得$x = v_{0}t$，$y = \frac{1}{2}gt^{2}$，联立可得$y = \frac{1}{2}g(\frac{x}{v_{0}})^{2} = \frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}$，可知$y - x^{2}$图像的斜率为$k = \frac{g}{2v_{0}^{2}}$，解得小球平抛运动的初速度为$v_{0} = \sqrt{\frac{g}{2k}}$。
(4)$y - x^{2}$图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的$y$值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与$O$点重合，位于坐标原点$O$上方或下方所造成的。

练3 (2023·北京)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点.
(1) 关于实验，下列做法正确的是ABD(填选项前的字母).
A. 选择体积小、质量大的小球
B. 借助重垂线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪
D. 水平抛出小球
(2) 图1所示的实验中，$A$球沿水平方向抛出，同时$B$球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻$A$、$B$两球的竖直高度相同，可判断$A$球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断$A$球水平方向做匀速直线运动.
(3) 某同学使小球从高度为$0.8\ m$的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪$25$次)，最多可以得到小球在空中运动的10个位置.
(4) 某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为$x$轴和$y$轴正方向，建立直角坐标系$xOy$，并测量出两个位置的坐标值$(x_{1}, y_{1})$、$(x_{2}, y_{2})$，如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与$y$轴间夹角的正切值为$\frac{x_{2} - 2x_{1}}{y_{2} - 2y_{1}}$.

答案： 【答案】
(1)ABD
(2)自由落体 A球相邻两位置水平距离相等
(3)10
(4)$\frac{x_{2} - 2x_{1}}{y_{2} - 2y_{1}}$
【解析】
(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A项正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B项正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C项错误，D项正确。故选A、B、D三项。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)小球从高度为$0.8\ m$的桌面水平抛出，根据运动学公式$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，解得$t = 0.4\ s$，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期$T = \frac{1}{25}\ s = 0.04\ s$，故最多可以得到小球在空中运动个数为$\frac{t}{T} = 10$。
(4)设重垂线与$y$轴间的夹角为$\theta$，则$x$轴方向有$x_{2} - 2x_{1} = g(2T)^{2}\sin\theta$，$y$轴方向有$y_{2} - 2y_{1} = g(2T)^{2}\cos\theta$，联立解得$\tan\theta = \frac{x_{2} - 2x_{1}}{y_{2} - 2y_{1}}$。