《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

3. (2020·课标全国Ⅰ)图甲所示电路中，$K$与$L$间接一智能电源，用以控制电容器$C$两端的电压$U_{C}$。如果$U_{C}$随时间$t$的变化如图乙所示，则下列描述电阻$R$两端电压$U_{R}$随时间$t$变化的图像中，正确的是(A)


A.
B.
C.
D.

答案： 答案　A
解析　根据电容的定义式 $C = \frac{Q}{U}$ 可知 $U_{c} = \frac{Q}{C} = \frac{I}{C} t$，结合图 b可知，图像的斜率为 $\frac{I}{C}$，则 $1 \sim 2 s$ 内的电流 $I_{12}$ 与 $3 \sim 5 s$ 内的电流 $I_{35}$ 关系为 $I_{12} = 2I_{35}$，且两段时间内的电流方向相反，根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$ 可知，两端电压大小关系满足 $U_{R12} = 2U_{R35}$，由于电流方向不同，所以电压方向不同，故选 A项。

4. （2023·山东）电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器$C$（额定电压$10V$，电容标识不清）；
电源$E$（电动势$12V$，内阻不计）；
电阻箱$R_{1}$（阻值$0\sim99999.9\Omega$）；
滑动变阻器$R_{2}$（最大阻值$20\Omega$，额定电流$2A$）；
电压表$V$（量程$15V$，内阻很大）；
发光二极管$D_{1}$、$D_{2}$，开关$S_{1}$、$S_{2}$，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
1. 按照图甲连接电路，闭合开关$S_{1}$，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向______端滑动（填“$a$”或“$b$”）。
2. 调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为6.5$V$(保留$1$位小数)。
3. 继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为$8.0V$时，开关$S_{2}$掷向$1$，得到电容器充电过程的$I - t$图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为3.8×10⁻³$C$(结果保留$2$位有效数字)。
4. 本电路中所使用电容器的电容约为______$F$（结果保留$2$位有效数字）。
5. 电容器充电后，将开关$S_{2}$掷向$2$，发光二极管$D_{1}$(填“$D_{1}$”或“$D_{2}$”)闪光。

答案： 答案　
(1)b　　
(2)6.5　
(3)$3.8 × 10^{-3}$　
(4)$4.8 × 10^{-4}$　
(5)$D_{1}$
解析　
(1)滑动变阻器分压式接法，故向 b 端滑动充电电压升高；
(2)量程 $15 V$，每个小格 $0.5 V$，估读为 $6.5 V$；
(3)$I - t$ 图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38个小格，故电容器存储的电荷量为 $3.8 × 10^{-3} C$；
(4)由电容的定义式 $C = \frac{Q}{U}$ 得 $C \approx 4.8 × 10^{-4} F$；
(5)开关 $S_{2}$ 掷向 2，电容器放电，故 $D_{1}$ 闪光。

5. （2023·新课标）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴$a$、$b$在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为$v_{0}$、$\frac{v_{0}}{4}$；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率$\frac{v_{0}}{2}$，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。

1. 求油滴$a$和油滴$b$的质量之比；
2. 判断油滴$a$和油滴$b$所带电荷的正负，并求$a$、$b$所带电荷量的绝对值之比。

答案： 答案　
(1)8 : 1　
(2)油滴 a带负电，油滴 b带正电　4 : 1
解析　
(1)设油滴半径 $r$，密度为 $\rho$，则油滴质量 $m = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho$，则速率为 $v$ 时受阻力 $f = krv$，则当油滴匀速下落时 $mg = f$，解得 $r = \sqrt[3]{\frac{3kv}{4 \pi \rho g}} \propto \sqrt[3]{v}$，可知 $\frac{r_{a}}{r_{b}} = \sqrt[3]{\frac{v_{0}}{\frac{1}{4} v_{0}}} = 2$，则 $\frac{m_{a}}{m_{b}} = \frac{r_{a}^{3}}{r_{b}^{3}} = \frac{8}{1}$。
(2)两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率 $\frac{v_{0}}{2}$，可知油滴 a做减速运动，油滴 b做加速运动，可知油滴 a带负电，油滴 b带正电；当再次匀速下落时，对 a由受力平衡可得 $|q_{a}| E + f_{a} = m_{a} g$，其中 $f_{a} = \frac{v_{0}}{2} m_{a} g = \frac{1}{2} m_{a} g$，对 b由受力平衡可得 $f_{b} - q_{b} E = m_{b} g$，其中 $f_{b} = \frac{v_{0}}{2} \frac{1}{4} m_{b} g = 2 m_{b} g$，联立解得 $\frac{q_{a}}{q_{b}} = \frac{m_{a}}{2 m_{b}} = \frac{4}{1}$。