《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练1(2022·河北)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为$S_{1}$，小圆面积均为$S_{2}$，垂直线圈平面方向有一随时间$t$变化的磁场，磁感应强度大小$B = B_{0} + kt$，$B_{0}$和$k$均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为
(D)

A.$kS_{1}$
B.$5kS_{2}$
C.$k(S_{1} - 5S_{2})$
D.$k(S_{1} + 5S_{2})$

答案： 练1　[答案]　D
[解析]　由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势$E_1=\frac{\Delta\Phi_1}{\Delta t}=\frac{\Delta B\cdot S_1}{\Delta t}=kS_1$，每个小圆线圈产生的感应电动势$E_2=\frac{\Delta\Phi_2}{\Delta t}=\frac{\Delta B\cdot S_2}{\Delta t}=kS_2$。由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为$E=E_1+5E_2=k(S_1+5S_2)$，D项正确，A、B、C三项错误。故选D项。