《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练1 (2022·山西模拟)铜的摩尔质量为$m$，密度为$\rho$，每摩尔铜原子有$n$个自由电子，现有一根横截面积为$S$的铜导线，当通过的电流为$I$时，电子平均定向移动速率为(D)

A.光速$c$
B.$\frac{I}{neS}$
C.$\frac{I\rho}{neSm}$
D.$\frac{mI}{neS\rho}$

答案： 练1 【答案】 D
【解析】 单位体积的电子数为 $N = \frac{on}{m}$，根据 $I = NeSv$，可得 $v = \frac{I}{NeS} = \frac{mI}{neS\rho}$。故选D项。

练2 (2022·武汉模拟)如图所示，长方体金属块边长之比$a:b:c = 3:1:2$，将$A$与$B$接入电压为$U$的电路中时，电流为$I$；若将$C$与$D$接入电压为$U$的电路中，则电流为(设金属块的电阻率不变)(D)


A.$I$
B.$2I$
C.$\frac{4}{9}I$
D.$\frac{9}{4}I$

答案： 练2 【答案】 D
【解析】 设 $b$ 长为 $l$；根据电阻定律可知：$R = \rho \frac{l}{S}$；则接 $AB$ 时，电阻 $R_{AB} = \frac{\rho \cdot 3l}{\frac{3\rho}{2l \cdot l}} = \frac{3\rho}{2l}$；当接 $CD$ 时，电阻 $R_{CD} = \frac{\rho \cdot 2l}{\frac{2\rho}{3l \cdot l}} = \frac{2\rho}{3l}$；由欧姆定律可知：$I = \frac{U}{R_{AB}}$；$I' = \frac{U}{R_{CD}}$；联立解得：$I' = \frac{9}{4}I$，故D项正确，A、B、C三项错误。

练3 (2022·浙江1月选考)小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度$l$、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数$I$达到某一相同值时记录电压表的示数$U$，从而得到多个$\frac{U}{I}$的值，作出$\frac{U}{I}-l$图像，如图2中图线$a$所示。
(1) 在实验中使用的是0～20Ω(选填“$0\sim20\Omega$”或“$0\sim200\Omega$”)的滑动变阻器。
(2) 在某次测量时，量程为$3V$的电压表的指针位置如图3所示，则读数$U=$1.35$V$。
(3) 已知合金丝甲的横截面积为$7.0×10^{-8}m^{2}$，则合金丝甲的电阻率为9.9×10⁻⁷$\Omega\cdot m$(结果保留$2$位有效数字)。
(4) 图2中图线$b$是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的$\frac{U}{I}-l$图像，由图可知合金丝甲的横截面积小于(选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。

答案： 练3 【答案】
(1)$0 \sim 20 \Omega$
(2)1.35(1.34～1.36)
(3)$9.9 × 10^{-7}$ ($9.6 × 10^{-7} \sim 1.0 × 10^{-6}$)
(4)小于
【解析】
(1)由实验原理可知 $R_x = \frac{U}{I}$，而由 $\frac{U}{I}-l$ 图像可知待测电阻最大约为 $8 \Omega$，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选 $0 \sim 20 \Omega$ 比较合适。
(2)量程为 $3 V$ 的电压表，精度为 $0.1 V$，估读到 $0.01 V$，则电压为 $1.35 V$。
(3)根据电阻定律有 $\frac{U}{I} = R_x = \frac{\rho}{S} \cdot l$，则 $\frac{U}{I}-l$ 图像的斜率为 $k = \frac{\rho}{S}$，可得合金丝甲的电阻率为 $\rho = kS = \frac{7.4 - 4.0}{0.44 - 0.20} m^2 × 7.0 × 10^{-8} \Omega \cdot m \approx 9.9 × 10^{-7} \Omega \cdot m$。
(4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为 $S' = S + S_Z$，由图2中图线 $b$ 可得 $S' = \frac{\rho}{k_b} = \frac{9.9 × 10^{-7}}{2.2 - 1.4} m^2 = 2.97 × 10^{-7} m^2$，解得 $S_Z = S' - S = 2.27 × 10^{-7} m^2 ＞ S$，故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。