《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

题型 2 电阻的测量方法综合拓展
1. 伏安法：内接法和外接法.
2. 替换法：保持外部电路相同条件下，若通过两个电阻的电流相同，则两电阻相同 (见例 3).
3. 安安法：两个电流表和定值电阻组合，已知内阻的电流表可当作电压表使用，若量程太小，用定值电阻改装增大量程 (见例 4).
4. 伏伏法：两个电压表和定值电阻组合，已知内阻的电压表可当作电流表使用，若量程太小，用定值电阻改装增大量程 (见例 5).
5. 电流半偏法：测量电流表内阻的专用方法 (见例 6).
电路如图：实验条件 $ R_0 \gg R_A $

(1) 断开 $ S_2 $，闭合 $ S_1 $，调节 $ R_0 $，使电流表 $ A $ 满偏为 $ I_0 $；
(2) 保持 $ R_0 $ 不变，闭合 $ S_2 $，调节 $ R $，使电流表 $ A $ 读数为 $ \frac{I_0}{2} $；
(3) 由上可得 $ R_A = R $.
6. 电压半偏法：测量电压表内阻的专用方法，原理与电流半偏法类似 (见例 7).

答案：
(1) 断开$S_2$，闭合$S_1$时，电路中$R_A$与$R_0$串联，电流表满偏电流为$I_0$。由$R_0\gg R_A$，总电阻近似为$R_0$，电源电动势$E\approx I_0 R_0$。
(2) 闭合$S_2$，保持$R_0$不变，$R$与$R_A$并联后与$R_0$串联。因$R_0\gg R_A$，总电阻仍近似为$R_0$，总电流$I\approx E/R_0\approx I_0$。
(3) 此时电流表读数为$I_0/2$，即通过$R_A$的电流$I_A=I_0/2$，则通过$R$的电流$I_R=I - I_A\approx I_0 - I_0/2=I_0/2$。
(4) 并联电路电压相等：$I_A R_A = I_R R$，即$(I_0/2)R_A=(I_0/2)R$，故$R_A=R$。
结论：$R_A = R$。

例 3 (2021·浙江 6 月选考) 小李在实验室测量一电阻 $ R_x $ 的阻值.
(1) 因电表内阻未知，用如图 1 所示的电路来判定电流表该内接还是外接. 正确连线后，合上开关 $ S $，将滑动变阻器的滑片 $ P $ 移至合适位置. 单刀双掷开关 $ K $ 掷到 1，电压表的读数 $ U_1 = 1.65 $ V，电流表的示数如图 2 所示，其读数 $ I_1 =$0.34$$ A；将 $ K $ 掷到 2，电压表和电流表的读数分别为 $ U_2 = 1.75 $ V，$ I_2 = 0.33 $ A. 由此可知应采用电流表外(填“内”或“外”) 接法.
(2) 完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
① 器材与连线如图 3 所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
② 先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图 3 所示，则待测电阻 $ R_x =$5$$ Ω. 此方法，有(填“有”或“无”) 明显的实验误差，其理由是电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近.

答案：
例3 [答案]
(1)0.34 外
(2)①见解析②5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
[解析] 本题考查测量未知电阻阻值的实验.
(1)由题图2可知，电流表的分度值为0.02A，示数$I_{1}=0.34A$；比较两次测量结果可知，电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表的分压比电压表的分流更明显，应采用电流表外接法.
(2)①对应的电路图如图所示

②电阻箱的读数为$5\ \Omega$，此电路没有由仪器引起的系统误差，但受电阻箱取值限制，只能精确到个位数，电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近，有明显的实验误差