《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例3 ($2024\cdot$昆明模拟)如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，$t = 0$时刻将一滑块从斜面底端$P$点以$12m/s$的速度滑上斜面，$t = 3s$时刻滑块到达最高点$Q$，然后保持加速度不变滑回$P$点。则滑块前$4s$内的位移和路程分别为(B)


A.$16m$、$18m$
B.$16m$、$20m$
C.$18m$、$20m$
D.$20m$、$20m$
方法提炼
$(1)$ 对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必须注意$x$、$v$、$a$等矢量的正负号及物理意义。
$(2)$ 若物体沿粗糙斜面上滑至最高点，若有$mg\sin\theta \leq \mu mg\cos\theta$，则物体的运动与汽车刹车问题类似。

答案： 【答案】 B
【解析】 依题意，由逆向思维，可把滑块上滑过程看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，由 $v = at$，解得 $a = 4$ m/s²，则滑块前4 s 内的位移为 $x = vt - \frac{1}{2}at^2 = 16$ m，
依题意，滑块在第4秒内做初速度为零的匀加速直线运动，可得 $x' = \frac{1}{2}at^2 = 2$ m，
滑块在前3 s 内的位移大小为 $x'' = \frac{v}{2}t = 18$ m，则滑块前4 s 内的路程为 $s = x' + x'' = 20$ m，故选 B 项.

1. ($2022\cdot$辽宁)如图所示，一小物块从长$1m$的水平桌面一端以初速度$v_0$沿中线滑向另一端，经过$1s$从另一端滑落。物块与桌面间的动摩擦因数为$\mu$，$g$取$10m/s^2$。下列$v_0$、$\mu$值可能正确的是(B)


A.$v_0 = 2.5m/s$
B.$v_0 = 1.5m/s$
C.$\mu = 0.28$
D.$\mu = 0.25$

答案： 【答案】 B
解析 物块水平沿中线做匀减速直线运动，则 $\bar{v} = \frac{x}{t} = \frac{v_0 + v}{2}$，由题干知 $x = 1$ m，$t = 1$ s，$v ＞ 0$，代入数据有 $v_0 ＜ 2$ m/s，故 A 项不可能，B 项可能；对物块受力分析有 $a = -\mu g$，$v^2 - v_0^2 = 2ax$，整理有 $v_0^2 + 2ax ＞ 0$，由于 $v_0 ＜ 2$ m/s 可得 $\mu ＜ 0.2$，故 C、D 两项不可能. 故选 B 项.

2. ($2022\cdot$全国甲卷)长为$l$的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为$v_0$，要通过前方一长为$L$的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过$v(v ＜ v_0)$。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为$a$和$2a$，则列车从减速开始至回到正常行驶速率$v_0$所用时间至少为(C)

A.$\frac{v_0 - v}{2a} + \frac{L + l}{v}$
B.$\frac{v_0 - v}{a} + \frac{L + 2l}{v}$
C.$\frac{3(v_0 - v)}{2a} + \frac{L + l}{v}$
D.$\frac{3(v_0 - v)}{a} + \frac{L + 2l}{v}$

答案： 【答案】 C
解析 当列车恰好以速度 $v$ 匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间 $t_1 = \frac{v_0 - v}{2a}$，匀速通过隧道所用时间 $t_2 = \frac{L + l}{v}$，列车加速到原来速度 $v_0$ 所用时间 $t_3 = \frac{v_0 - v}{a}$，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为 $t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{3(v_0 - v)}{2a} + \frac{L + l}{v}$，C 项正确.

3. ($2022\cdot$湖北)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站$W$和$G$间的铁路里程为$1080km$，$W$和$G$之间还均匀分布了$4$个车站。列车从$W$站始发，经停$4$站后到达终点站$G$。设普通列车的最高速度为$108km/h$，高铁列车的最高速度为$324km/h$。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为$0.5m/s^2$，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从$W$到$G$乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(B)

A.$6$小时$25$分钟
B.$6$小时$30$分钟
C.$6$小时$35$分钟
D.$6$小时$40$分钟

答案： 【答案】 B
解析 108 km/h = 30 m/s，324 km/h = 90 m/s，由于中间4个站均匀分布，因此节省的总时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，相邻两站间的距离 $x = \frac{1080 × 10^3}{5}$ m = $2.16 × 10^5$ m，普通列车加速时间 $t_1 = \frac{v_1}{a} = \frac{30}{0.5}$ s = 60 s，加速过程的位移 $x_1 = \frac{1}{2}at_1^2 = \frac{1}{2} × 0.5 × 60^2$ m = 900 m，根据对称性可知加速过程与减速过程位移相等，可得匀速运动的时间 $t_2 = \frac{x - 2x_1}{v_1} = \frac{2.16 × 10^5 - 2 × 900}{30}$ s = 7140 s，同理高铁列车加速时间 $t_1' = \frac{v_1'}{a} = \frac{90}{0.5}$ s = 180 s，加速过程的位移 $x_1' = \frac{1}{2}at_1'^2 = \frac{1}{2} × 0.5 × 180^2$ m = 8100 m，根据对称性可知加速过程与减速过程位移相等，可得匀速运动的时间 $t_2' = \frac{x - 2x_1'}{v_1'} = \frac{2.16 × 10^5 - 2 × 8100}{90}$ s = 2220 s，相邻两站间节省的时间 $\Delta t = (t_2 + 2t_1) - (t_2' + 2t_1') = 4680$ s，因此总的节省时间 $\Delta t_总 = 5\Delta t = 4680 × 5$ s = 23400 s = 6 小时 30 分. 故选 B 项.

4. ($2023\cdot$山东)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过$R$、$S$、$T$三点，已知$ST$间的距离是$RS$的两倍，$RS$段的平均速度是$10m/s$，$ST$段的平均速度是$5m/s$，则公交车经过$T$点时的瞬时速度为(C)


A.$3m/s$
B.$2m/s$
C.$1m/s$
D.$0.5m/s$

答案： 【答案】 C
解析 由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设 RS 间的距离为 $x$，则根据题意有 $\bar{v}_{RS} = \frac{x}{t_1} = \frac{v_R + v_S}{2}$，$\bar{v}_{ST} = \frac{2x}{t_2} = \frac{v_S + v_T}{2}$，联立解得 $t_2 = 4t_1$，$v_T = v_R - 10$，
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 $v_T = v_R - a \cdot 5t_1$，则 $at_1 = 2$ m/s，其中还有 $v_1 = v_R - a \cdot \frac{t_1}{2}$，解得 $v_R = 11$ m/s，联立解得 $v_T = 1$ m/s，故选 C 项.

5. ($2022\cdot$全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻$(t = 0)$开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔$1s$测量一次其位置，坐标为$x$，结果如下表所示：

回答下列问题：
$(1)$ 根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：相邻相等时间间隔位移差大小接近；
$(2)$ 当$x = 507m$时，该飞行器速度的大小$v =$547$m/s$；
$(3)$ 这段时间内该飞行器加速度的大小$a =$79$m/s^2$(保留$2$位有效数字)。

答案：
【答案】
(1)相邻相等时间间隔位移差大小接近
(2)547
(3)79
【解析】
(1)将表格中数据转化如图，则 $x_1 = 507$ m，$x_2 = 587$ m，$x_3 = 665$ m，$x_4 = 746$ m，$x_5 = 824$ m，$x_6 = 904$ m，可得 $x_2 - x_1 = 80$ m，$x_3 - x_2 = 78$ m，$x_4 - x_3 = 81$ m，$x_5 - x_4 = 78$ m，$x_6 - x_5 = 80$ m，相邻相等时间间隔位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动
(2)$x = 507$ m 时该飞行器的速度即 $t = 1$ s 时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故 $v = \frac{x_1 + x_2}{2t} = \frac{1094}{2 × 1}$ m/s = 547 m/s.
(3)由逐差法得 $a = \frac{(x_6 + x_5 + x_4) - (x_3 + x_2 + x_1)}{9t^2} = \frac{(4233 - 1759) - 1759}{9 × 1^2}$ m/s² ≈ 79 m/s².