《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 1 如图甲所示，两质量为 $m_{1}$、$m_{2}$ 的物块处于水平光滑面上，中间由轻绳相连，一个恒力 $F$ 作用在物体上，一起向右做匀加速运动。

(1) 此时绳上的拉力是多少？
(2) 如果地面粗糙且物块与地面间的动摩擦因数为 $\mu$，绳上的拉力是多少？
(3) 如图乙所示，将整个系统竖直向上拉动，绳上的拉力是多少？
(4) 如图丙所示，将整个系统置于光滑的斜面上，求绳上的拉力是多少？如果斜面粗糙且物块与斜面间的动摩擦因数为 $\mu$，绳上的拉力是多少？
方法提炼 在上面的连接体问题中，当系统的拉力 $F$ 不变时，只要作用在物体上的阻力与质量成正比，物体间的作用力均为 $T=\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}F$，不论有无摩擦、平面、斜面、竖直都一样。

答案：
(1)$\frac{m_2}{m_1 + m_2}F$　
(2)$\frac{m_2}{m_1 + m_2}F$
(3)$\frac{m_2}{m_1 + m_2}F$　　
(4)$\frac{m_2}{m_1 + m_2}F$
[解析]　
(1)对整体:$F = (m_1 + m_2)a$
　对物块$m_2$:$T_1 = m_2a$
　两方程相比可得:$\frac{T_1}{F} = \frac{m_2}{m_1 + m_2}$，
　则$T_1 = \frac{m_2}{m_1 + m_2}F$.
(2)对整体:$F - \mu(m_1 + m_2)g = (m_1 + m_2)a$
　对物块$m_2$:$T_2 - \mu m_2g = m_2a$
　两方程相比可得:$\frac{T_2 - \mu m_2g}{F - \mu(m_1 + m_2)g} = \frac{m_2}{m_1 + m_2}$
　由数学比例关系可知:$\frac{T_2}{F} = \frac{m_2}{m_1 + m_2}$
　则$T_2 = \frac{m_2}{m_1 + m_2}F$
　由
(2)推导可知，
(3)
(4)结论不变.