《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练2(2023·重庆模拟)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为$0.1\ m^2$，线圈电阻为$1\ \Omega$.规定线圈中感应电流$I$的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示.磁场的磁感应强度$B$随时间$t$的变化规律如图乙所示，以下说法正确的是
(C)


A.在$0\sim2\ s$时间内，$I$的最大值为$0.02\ A$
B.在$3\sim5\ s$时间内，$I$的大小越来越小
C.前$2\ s$内，通过线圈某横截面的总电荷量为$0.01\ C$
D.第$3\ s$内，线圈的发热功率最大

答案： 练2　[答案]　C
[解析]　0~2s时间内，t=0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大$I=\frac{E}{R}=\frac{\Delta B\cdot S}{\Delta t\cdot R}=0.01A$，故A项错误；3~5s时间内电流大小不变，故B项错误；前2s内通过线圈的电荷$q=\frac{\Delta\Phi}{R}=\frac{\Delta B\cdot S}{R}=0.01C$，故C项正确；第3s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，故D项错误。故选C项。

练3(2018·新课标Ⅰ卷)如图，导体轨道$OPQS$固定，其中$PQS$是半圆弧，$Q$为半圆弧的中点，$O$为圆心.轨道的电阻忽略不计.$OM$是有一定电阻可绕$O$转动的金属杆，$M$端位于$PQS$上，$OM$与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为$B$，现使$OM$从$OQ$位置以恒定的角速度逆时针转到$OS$位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从$B$增加到$B'$(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过$OM$的电荷量相等，则$\frac{B'}{B}$等于(B)


A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{7}{4}$
D.$2$

答案： 练3　[答案]　B
[解析]　设圆的半径为R，金属杆从Q到S的过程中：$\Delta\Phi=B\Delta S=\frac{1}{4}B\pi R^2$，根据法拉第电磁感应定律有：$E_1=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t_1}=\frac{\pi BR^2}{4\Delta t_1}$。设回路的总电阻为r，第一次通过线圈某一横截面的电荷量为：$q_1 =I_1\Delta t_1=\frac{E_1}{r}\Delta t_1=\frac{\pi BR^2}{4r}$ ①。磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到$B'$的过程，设时间为$\Delta t_2$，$\Delta\Phi'=\frac{\pi}{2}(B'-B)R^2$，第二次通过线圈某一横截面的电荷量为：$q_2 = I_2\Delta t_2 =\frac{\Delta\Phi'}{r}=\frac{\pi(B'-B)R^2}{2r}$ ②。由题，$q_1 = q_2$ ③。联立①②③可得：$\frac{B'}{B}=\frac{3}{2}$，故B项正确，A、C、D三项错误。

练4(2023·四川模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为$R$的圆环，以速度$v$匀速进入一磁感应强度大小为$B$的匀强磁场.当圆环运动到图示位置($\angle aOb = 90^{\circ}$)时，$a$、$b$两点的电势差$U_{ab}$为

(D)

A.$\sqrt{2}BRv$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}BRv$
C.$-\frac{\sqrt{2}}{4}BRv$
D.$-\frac{3\sqrt{2}}{4}BRv$

答案：
练4　[答案]　D
[解析]　有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示

由几何关系知有效切割长度为$ab=\sqrt{R^2 + R^2}=\sqrt{2}R$。所以产生的电动势为$E = BLv =B\cdot\sqrt{2}Rv$。电流的方向为a→b，所以$U_{ab}＜0$，由于在磁场部分的阻值为整个圆的$\frac{1}{4}$，所以$U_{ab}=-\frac{3}{4}B\cdot\sqrt{2}Rv =-\frac{3\sqrt{2}}{4}BRv$。故选D项。

练5(2023·河北模拟)(多选)如图所示，边长为$2L$的正方形$ABCD$区域内，以对角线$AC$为分界线分布着磁感应强度大小均为$B$、方向不同的匀强磁场，分界线左下方的磁场方向垂直纸面向里，右上方的磁场方向垂直纸面向外.直角边长度为$L$的等腰直角三角形单匝金属线框$abc$，$bc$边与正方形的$DC$边在同一直线上，$ab$边与正方形的$AD$边平行.金属线框$abc$以速度$v$匀速通过正方形$ABCD$区域，从金属线框$abc$的$ab$边通过$AD$边开始到$c$点离开$BC$边的过程中，下列说法正确的是

(CD)

A.金属线框$abc$的电流方向先是逆时针方向，然后是顺时针方向，最后是逆时针方向
B.当$t = \frac{L}{v}$时，金属线框$abc$内的磁通量大小是$\frac{1}{2}BL^{2}$，感应电动势是$BLv$
C.当$t = \frac{3L}{2v}$时，金属线框$abc$内磁通量的大小为$\frac{3}{8}BL^{2}$，磁通量的变化率为$\frac{1}{2}BLv$
D.在$\frac{2L}{v} ＜ t ＜ \frac{3L}{v}$的时间内，金属线框$abc$内的磁通量和感应电流都为零

答案：
练5　[答案]　CD
[解析]　金属线框abc从ab边进入磁场，在$0＜t＜\frac{L}{v}$时间内垂直纸面向里的磁通量增加，由楞次定律知金属线框abc内的电流方向是逆时针方向；在$\frac{L}{v}＜t＜\frac{2L}{v}$时间内垂直纸面向里的磁通量减少，垂直纸面向外的磁通量增加，由楞次定律知金属线框abc内的电流方向是顺时针方向；在$\frac{2L}{v}＜t＜\frac{3L}{v}$时间内，金属线框abc内磁通量和感应电流都为零，A项错误，D项正确；当$t=\frac{L}{v}$时，金属线框abc恰好全部进入左侧磁场，金属线框abc内的磁通量是$\frac{1}{2}BL^2$，感应电动势是0，B项错误；当$t=\frac{3L}{2v}$时，金属线框abc的位置如图所示，

金属线框abc在磁场ABC区域内的磁通量大小$\Phi_1=\frac{1}{16}BL^2$，方向垂直纸面向外，金属线框abc在磁场ACD区域内的磁通量大小$\Phi_2=\frac{7}{16}BL^2$，方向垂直纸面向里，所以金属线框abc在磁场中的磁通量大小$\Phi = \Phi_2 - \Phi_1=\frac{3}{8}BL^2$，此时金属线框abc在两磁场中切割磁感线的有效长度为图中虚线间的距离，由几何知识知有效长度$l = \frac{1}{4}L$。由法拉第电磁感应定律知$E_1 =E_2=\frac{1}{4}BLv$，故感应电动势是$E=E_1+E_2=\frac{1}{2}BLv$，即磁通量的变化率是$\frac{1}{2}BLv$，C项正确。故选C、D两项。