《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

4. （2023·江苏）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为$m$的发光物体放在半径为$r$的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕$A$点做匀速圆周运动。当角速度为$\omega_0$时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小$v_0$和受到的静摩擦力大小$f$。

答案： 4.答案 $\omega_0r$ $m\omega_0^2r$
解析 发光体的速度$v_0 = \omega_0r$发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为$f = m\omega_0^2r$.

5. （2022·辽宁）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体$2000$米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度$v = 9\ m/s$时，滑过的距离$x = 15\ m$，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为$R_{甲}=8\ m$、$R_{乙}=9\ m$，滑行速率分别为$v_{甲}=10\ m/s$、$v_{乙}=11\ m/s$，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

答案： 5.答案
(1)$2.7 m/s^2$
(2)$\frac{225}{242}$ 甲
解析
(1)根据速度位移公式有$v^2 = 2ax$代入数据可得$a = 2.7 m/s^2$.
(2)根据向心加速度的表达式$a = \frac{v^2}{R}$可得甲、乙的向心加速度之比为$\frac{a_甲}{a_乙} = \frac{v_甲^2}{v_乙^2} × \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{225}{242}$甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为$t = \frac{\pi R}{v}$代入数据可得甲、乙运动的时间为$t_甲 = \frac{\pi R_甲}{v_甲} = \frac{4\pi}{5} s$，$t_乙 = \frac{\pi R_乙}{v_乙} = \frac{9\pi}{11} s$因$t_甲 ＜ t_乙$，所以甲先出弯道.