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1. 计算$m^6\cdot m^3$的结果是( )。
A. $m^{18}$
B. $m^9$
C. $m^3$
D. $m^2$
A. $m^{18}$
B. $m^9$
C. $m^3$
D. $m^2$
答案：
B
2. 下列各式中正确的是( )。
A. $m^5\cdot m^5 = 2m^{10}$
B. $m^4\cdot m^4 = m^8$
C. $m^3\cdot m^3 = m^9$
D. $m^6 + m^6 = 2m^{12}$
A. $m^5\cdot m^5 = 2m^{10}$
B. $m^4\cdot m^4 = m^8$
C. $m^3\cdot m^3 = m^9$
D. $m^6 + m^6 = 2m^{12}$
答案：
B
3. 下列运算中错误的是( )。
A. $3a^5 - a^5 = 2a^5$
B. $-a^3\cdot (-a)^5 = a^8$
C. $a^3\cdot (-a)^4 = a^7$
D. $2^m\cdot 3^n = 6^{m + n}$
A. $3a^5 - a^5 = 2a^5$
B. $-a^3\cdot (-a)^5 = a^8$
C. $a^3\cdot (-a)^4 = a^7$
D. $2^m\cdot 3^n = 6^{m + n}$
答案：
D
4. 已知$2^a = 5,2^b = 3.2,2^c = 6.4,2^d = 10$，则$a + b + c + d$的值为( )。
A. 5
B. 10
C. 32
D. 64
A. 5
B. 10
C. 32
D. 64
答案：
B
5. 若$5^3\cdot 5^m\cdot 5^{2m + 1} = 5^{25}$，则$(6 - m)^{2027}$的值为__________。
答案：
−1
6. 若$a^3\cdot a^{3n}\cdot a^{n + 1} = a^{32}$，则$n =$________。
答案：
7
7. 计算:
(1)$(-2)\times (-2)^2\times (-2)^3$。 (2)$(-x)^9\cdot x^5\cdot (-x)^5\cdot (-x)^3$。
(3)$a^{n + 4}\cdot a^{2n - 1}\cdot a$。 (4)$4^{m - 3}\cdot 4^{5 - m}\cdot 4$。
(1)$(-2)\times (-2)^2\times (-2)^3$。 (2)$(-x)^9\cdot x^5\cdot (-x)^5\cdot (-x)^3$。
(3)$a^{n + 4}\cdot a^{2n - 1}\cdot a$。 (4)$4^{m - 3}\cdot 4^{5 - m}\cdot 4$。
答案：
(1)64
(2)$-x^{22}$
(3)$a^{3n + 4}$
(4)64
(1)64
(2)$-x^{22}$
(3)$a^{3n + 4}$
(4)64
8. 规定$a*b = 2^a\times 2^b$。
(1)求$1*3$。
(2)若$2*(2x + 1) = 64$，求$x$的值。
(1)求$1*3$。
(2)若$2*(2x + 1) = 64$，求$x$的值。
答案：
(1)$1*3 = 2\times2^{3}=16$
(2)
∵$2*(2x + 1)=64$，
∴$2^{2}\times2^{2x + 1}=2^{6}$。
∴$2^{2 + 2x + 1}=2^{6}$
∴$2x + 3 = 6$，解得$x=\frac{3}{2}$。
(1)$1*3 = 2\times2^{3}=16$
(2)
∵$2*(2x + 1)=64$，
∴$2^{2}\times2^{2x + 1}=2^{6}$。
∴$2^{2 + 2x + 1}=2^{6}$
∴$2x + 3 = 6$，解得$x=\frac{3}{2}$。
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