《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

19. (★)(2023·河南)如图 24.1-49,点$A,B,C在\odot O$上,若$\angle C = 55^{\circ}$,则$\angle AOB$的度数为【D】

A.$95^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$110^{\circ}$

答案： D

20. (★★)(2023·青岛)如图 24.1-50,四边形$ABCD是\odot O$的内接四边形,$BE平分\angle ABC$,$A是\overset{\LARGE{\frown}}{BE}$的中点,若$\angle D = 110^{\circ}$,则$\angle AEB$的度数是【B】

A.$30^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： B

21. (★★★)(2023·北京)如图 24.1-51,圆内接四边形$ABCD的对角线AC,BD交于点E$,$BD平分\angle ABC$,$\angle BAC = \angle ADB$.
(1)求证：$DB平分\angle ADC$,并求$\angle BAD$的大小；
(2)过点$C作CF// AD交AB的延长线于点F$,若$AC = AD$,$BF = 2$,求此圆半径的长.

答案：
(1) ∠BAD=90°；
(2) 半径为4。