《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

3. (★)“在正方形的四条边的四个中点中,任取三个中点顺次连接组成三角形”,对于事件$M$:“这个三角形是等腰直角三角形”,下列推断正确的是【B】
A.事件$M$是不可能事件
B.事件$M$是必然事件
C.事件$M发生的概率为\frac{1}{4}$
D.事件$M发生的概率为\frac{1}{2}$

答案： B

4. (★)一只不透明的盒子中有红球$m$个、白球$8$个、黑球$n$个,每个球除颜色外其他都相同.从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么$m与n$的关系是【D】
A.$m = 3$,$n = 5$
B.$m = n = 4$
C.$m + n = 4$
D.$m + n = 8$

答案： D

5. (★★)垃圾分类的强制实施即将提上日程.根据规定,某市将垃圾分为了四类:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各$1$个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶,投放正确的概率是【C】
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： C

6. (★★)一个不透明的口袋里装有$10$个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀重复上述过程,共试验$200$次,其中有$120$次摸到黄球,由此估计口袋中的黄球有【A】
A.$15$个
B.$30$个
C.$6$个
D.$10$个

答案： A

7. (★)在教科书中,按照事件发生的可能性大小把事件分为必然事件、随机事件、不可能事件三类,用到了分类思想.另外,在画树状图的过程中,也用到了分类思想.

答案： 分类，分类

8. (★)在教科书“用频率估计概率”一节中,我们不仅体会了“用频率估计概率”的概率思想,也体会了“用样本估计总体”的统计思想,体会了一方面概率与统计相对独立,另一方面概率又以统计为依据的辩证关系.

答案： 概率；统计

9. (★)有下列事件:①掷一枚质地均匀的硬币,着地时正面朝上;②在标准大气压下,水加热到$100^{\circ}C$会沸腾;③买一张福利彩票,开奖后中奖;④明天会下雨.其中必然事件有【A】
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A

10. (★)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有$40$个,它们除颜色外其他完全相同.小李通过多次摸球后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在$15\%和45\%$,则口袋中白色球的个数很可能是【B】
A.$6$
B.$16$
C.$18$
D.$24$

答案： B

11. (★★)在项目化学习中,“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量,需要从四名同学(两名男生,两名女生)中随机抽取两人,组成调查小组进行社会调查,恰好抽到一名男生和一名女生的概率是【D】
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： D

12. (★★)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“夏至”“秋分”“立冬”四张邮票(图25 - 1)中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“夏至”的概率是【C】

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： C