《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★)在$\mathrm{R}\mathrm{t}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 8$,$AB = 10$,$\sin B$的值为$\frac{3}{5}$（或 0.6）.

答案： $\frac{3}{5}$（或 0.6）

2. (★)在$\mathrm{R}\mathrm{t}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,我们把锐角$A$的邻边与斜边的比叫做$\angle A$的余弦,记作$\cos A$.

答案： 邻边，斜边

3. (★)在$\mathrm{R}\mathrm{t}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 5$,$AC = 2$,则$\cos A$的值是【B】
A.$\dfrac{\sqrt{21}}{5}$
B.$\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{\sqrt{21}}{2}$
D.$\dfrac{5}{2}$

答案： B

4. (★)在以$O$为坐标原点的直角坐标平面内,有一点$A(3,4)$,射线$OA与x轴正半轴的夹角为\alpha$,那么$\cos \alpha$的值为【A】
A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{4}{3}$
C.$\dfrac{4}{5}$
D.$\dfrac{3}{4}$

答案： A

5. (★)(2023·攀枝花)$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的对边分别为a$,$b$,$c$.已知$a = 6$,$b = 8$,$c = 10$,则$\cos A$的值为【C】
A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{3}{4}$
C.$\dfrac{4}{5}$
D.$\dfrac{4}{3}$

答案： C

6. (★)在正方形网格中,$\triangle ABC$的位置如图28.1 - 7所示,则$\cos B$的值为【B】

A.$\dfrac{1}{2}$

B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

答案： B

7. (★★)如图28.1 - 8,$\mathrm{R}\mathrm{t}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,点$D在AC$上,$\angle DBC = \angle A$.若$AC = 4$,$\cos A = \dfrac{4}{5}$,则$BD$的长度为【C】

A.$\dfrac{9}{4}$
B.$\dfrac{12}{5}$
C.$\dfrac{15}{4}$
D.$4$

答案： C

8. (★★)如图28.1 - 9,直径为10的$\odot A经过点C(0,5)和点O(0,0)$,$B是y轴右侧\odot A$优弧上的点,则$\angle OBC$的余弦值为【C】

A.$\dfrac{1}{2}$


B.$\dfrac{3}{4}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\dfrac{4}{5}$

答案： C

9. (★★)如图28.1 - 10,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 8\mathrm{cm}$,$AB的垂直平分线MN交AC于点D$,连接$BD$,若$\cos \angle BDC = \dfrac{3}{5}$,则$BC$的长是【A】

A.$4\mathrm{cm}$
B.$6\mathrm{cm}$
C.$8\mathrm{cm}$
D.$10\mathrm{cm}$

答案： A

10. (★)在$\mathrm{R}\mathrm{t}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC : AC = 3 : 4$,则$\cos A = $$\frac{4}{5}$.

答案： $\frac{4}{5}$（或填 $0.8$ 的等价形式（若题目为填空题），按照题目要求这里应该是分数形式答案） ，如果以选择形式（假设有对应选项），根据实际选项填写对应字母。

11. (★)如图28.1 - 11,在$\mathrm{R}\mathrm{t}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 6$,$\cos B = \dfrac{2}{3}$,则$BC$的长为【A】

A.$4$
B.$2\sqrt{5}$
C.$\dfrac{18\sqrt{13}}{13}$
D.$\dfrac{12\sqrt{13}}{13}$

答案： A