《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

16. (★★)(2024·南阳模拟)如图 24.1 - 33,在⊙O 中,弦 AD 与 BC 相交于点 E,连接 OE,已知 AD = BC,AD⊥CB。
(1)求证：AB = CD；
(2)若⊙O 的半径为 5,DE = 1,求 AE 的长。
]

答案：
(1) 见解析；
(2) 7

1. (★)(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
(2)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(3)半圆所对的圆周角是直角.
(4)直径所对的圆周角是直角.
(5)$90^{\circ}$的圆周角所对的弦是直径.

答案：
(1)圆心角的一半；
(2)相等；
(3)直角；
(4)直角；
(5)直径

2. (★)圆内接四边形的对角互补.

答案： 互补

3. (★)如图 24.1-34,下列选项中,$\angle\alpha$为圆周角的是【C】

答案： C