《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

12. (★★★)请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽,并对你的设计方案加以解释.

答案： 设计方案：
1. 班徽外轮廓为圆形，圆心为对称中心；内部以圆心为中点，上下、左右分别绘制两个相同的书本图案（书本开口朝内，书脊过圆心），书本图案关于圆心对称；圆心处绘制一个小圆形（象征班级团结核心）。
解释：
对称中心为班徽的圆心。
外圆绕圆心旋转180°后与自身重合；小圆形同理。
上下（或左右）书本图案关于圆心成中心对称，每个书本上的点P，在圆心另一侧存在对应点P'，使得圆心为线段PP'的中点，故绕圆心旋转180°后两书本完全重合。
整体图案绕圆心旋转180°后与原图案重合，具备中心对称特征。

答案： 1. ①旋转中心；②旋转角；③对应；
2. ④对应；⑤相等；⑥等；⑦相同；⑧全等；
3. ⑨中心；⑩对称中心；⑪对称点；
4. ⑫中心对称；⑬对称中心；
5. ⑭平分；⑮全等；
6. ⑯相反；⑰$-x$；⑱$-y$；
7. ⑲旋转；⑳轴对称；
8. ㉑是；㉒是；㉓是；㉔是。