《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

18. (★)(2022·连云港)$\triangle ABC的三边长分别为2$,$3$,$4$,另有一个与它相似的$\triangle DEF$,其最长边为$12$,则$\triangle DEF$的周长是【C】
A.$54$
B.$36$
C.$27$
D.$21$

答案： C

1. (★)(1)平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
(2)相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。

答案：
(1)平行线；对应线段成比例
(2)三角形一边的直线；三角形；原三角形

2. (★)(2023·吉林)如图27.2-1,在△ABC中,点D在边AB上,过点D作DE//BC,交AC于点E.若AD= 2,BD= 3,则$\frac{AE}{AC}$的值是【A】

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： A

3. (★)如图27.2-2,已知AB//CD//EF,那么下列结论正确的是【A】

A.$\frac{AD}{DF}= \frac{BC}{CE}$
B.$\frac{BC}{CE}= \frac{DF}{AD}$
C.$\frac{CD}{EF}= \frac{BC}{BE}$
D.$\frac{CD}{EF}= \frac{AD}{AF}$

答案： A

4. (★)如图27.2-3,在▱ABCD中,E是AD上的一点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论错误的是【B】

A.$FA:CD= FE:CE$
B.$FA:CD= AE:BC$
C.$FA:AB= FE:EC$
D.$FA:AB= AE:DE$

答案： B