《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

16. (★)已知关于 $ x $ 的方程 $ x^{2} - kx - 6 = 0 $ 的一个根为 $ x = 3 $,则实数 $ k $ 的值是【A】
A.1
B.- 1
C.2
D.- 2

答案： A

17. (★★)根据下面表格中的对应值,判断一元二次方程 $ x^{2} - 4x + 2 = 0 $ 的解的取值范围是【B】

A.$ 0 ＜ x ＜ 0.5 $,或 $ 3.5 ＜ x ＜ 4 $
B.$ 0.5 ＜ x ＜ 1 $,或 $ 3 ＜ x ＜ 3.5 $
C.$ 0.5 ＜ x ＜ 1 $,或 $ 2 ＜ x ＜ 2.5 $
D.$ 0 ＜ x ＜ 0.5 $,或 $ 3 ＜ x ＜ 3.5 $

答案： B

18. (★★)已知 $ x = 1,x = - 3 $ 都是方程 $ ax^{2} + bx - 3 = 0 $ 的根,求 $ a,b $ 的值和这个一元二次方程的表达式.

答案： $a = 1, \quad b = 2$，
方程为：
$x^2 + 2x - 3 = 0$。

19. (★★★)已知 $ m $ 是方程 $ x^{2} - 2025x + 1 = 0 $ 的一个根,求 $ m^{2} - 2025m + \frac{m^{2} + 1}{m} $ 的值.

答案： 2024