《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

13. (★)(2021·重庆)如图 27.3 - 23,在平面直角坐标系中,将$\triangle OAB以原点O为位似中心放大后得到\triangle OCD$,若$B(0,1)$,$D(0,3)$,则$\triangle OAB与\triangle OCD$的相似比是【D】

A.$2$: $1$
B.$1$: $2$
C.$3$: $1$
D.$1$: $3$

答案： D

14. (★)(2022·黔西南)如图 27.3 - 24,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB与\triangle OCD$位似,位似中心是坐标原点$O$. 若点$A(4,0)$,点$C(2,0)$,则$\triangle OAB与\triangle OCD$周长的比值是2.

答案： 2

15. (★★)(2023·烟台)如图 27.3 - 25,在平面直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为$1$个单位长度,以点$P为位似中心作正方形PA_1A_2A_3$,正方形$PA_4A_5A_6$,…$$,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形$PA_1A_2A_3的顶点坐标分别为P(-3,0)$,$A_1(-2,1)$,$A_2(-1,0)$,$A_3(-2,-1)$,则顶点$A_{100}$的坐标为【A】

A.$(31,34)$
B.$(31,-34)$
C.$(32,35)$
D.$(32,0)$

答案： A