《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

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答案： ①**一般形式**；②$a$；③$b$；④**常数**；⑤**完全平方**；⑥**降次**；⑦**降次**；⑧**一次**；⑨**求根公式**；⑩**一元二次**；⑪**系数**；⑫**公式法**；⑬**两**；⑭**判别**；⑮$\Delta$；⑯$\Delta = b^{2}-4ac$；⑰$\Delta\gt0$；⑱$\Delta = 0$；⑲$\Delta\lt0$；⑳**没有实数根**。

1. (★)下列方程一定是一元二次方程的是 【D】
A.$3x + 1 = 4x - 3$
B.$ax^{2} + bx + c = 0$
C.$2x^{2} + y - 3 = 0$
D.$3x^{2} - 5 = 7$

答案： D

2. (★)将$(x + 3)^{2} - 3x = 5x^{2}$化成一元二次方程的一般形式为$4x^{2} - 3x - 9 = 0$,它的一次项系数为$-3$。

答案： 一般形式为$4x^{2} - 3x - 9 = 0$，一次项系数为$-3$（第二个空填写$-3$）。

3. (★)方程$x(x - 1) = x$的根是 【D】
A.$x = 2$
B.$x = -2$
C.$x_{1} = -2$,$x_{2} = 0$
D.$x_{1} = 2$,$x_{2} = 0$

答案： D

4. (★)已知关于$x的一元二次方程(a + 1)x^{2} - 2x + a^{2} + a = 0有一个根为x = 0$,则$a$的值为 【A】
A.$0$
B.$0或-1$
C.$1$
D.$-1$

答案： A