《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

7. (★★)如图 23.3 - 9,图形①经过轴对称变换形成图形②,图形②经过平移变换形成图形③,图形③经过旋转变换形成图形④,图形④经过旋转变换可以再变回图形①.

答案： 轴对称；平移；旋转；旋转

8. (★★)图 23.3 - 10 是 $ P_1,P_2,…,P_{10} $ 十个点在圆上的位置图,且此十个点将圆周分成十等份. 今小玉连接 $ P_1P_2,P_1P_{10},P_9P_{10},P_5P_6,P_6P_7 $,判断小玉再连接下列哪一条线段后,所形成的图形不是轴对称图形 【B】

A.$ P_2P_3 $

B.$ P_4P_5 $
C.$ P_7P_8 $
D.$ P_8P_9 $

答案： B

9. (★★)如图 23.3 - 11,在 4×4 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形). 若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 【B】

A.2 种
B.3 种
C.4 种
D.5 种

答案： B

10. (★★)图 23.3 - 12①是五个小正方形拼成的图形,请你移动其中一个小正方形,重新拼一个图形,使得所拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形;
(2)既是轴对称图形,又是中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图 23.3 - 12②③中,均只需画出符合条件的一种情形,内部涂上阴影)

答案：
(1) （轴对称但非中心对称，例如T字形）
（说明：3×3网格中，第3行1-3列、第2行2列、第1行2列的小正方形涂阴影，形成竖轴对称的T字形）
(2) （既是轴对称又是中心对称，十字形）
（说明：3×3网格中，第2行1-3列、第1行2列、第3行2列的小正方形涂阴影，形成横竖轴对称且中心对称的十字形）
（注：实际作答时需在图②③的网格中画出上述图形并涂阴影，此处用文字描述图形位置）

11. (★★)如图 23.3 - 13,在平面直角坐标系中,已知 $ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(-1,2),B(-2,1),C(1,1) $. (正方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长度)
(1) $ \triangle A_1B_1C $ 是 $ \triangle ABC $ 绕点$O$逆时针旋转$90$度得到的,$ B_1 $ 的坐标是$(2,-2)$.
(2)小亮想以 $ \triangle ABC $ 为基本图案,设计一幅美丽的图案:
①以点 C 为旋转中心,将 $ \triangle ABC $ 顺时针旋转 90°得到 $ \triangle A_2B_2C $;
②以点 C 为对称中心,画出与 $ \triangle ABC $ 关于点 C 对称的 $ \triangle A_3B_3C $.
请你替小亮在图中画出 $ \triangle A_2B_2C $ 和 $ \triangle A_3B_3C $.

(2) ①$ \triangle A_2B_2C $：$A_2(1,0),B_2(1, - 2),C(1,1)$（通过绕点$C$顺时针旋转$90$度确定坐标并连接三角形）；
②$ \triangle A_3B_3C $：$A_3(3,0),B_3(4,1),C(1,1)$（通过关于点$C$对称确定坐标并连接三角形）。

答案：
(1) $O$；$90$；$(2,-2)$。
(2) ①$ \triangle A_2B_2C $：$A_2(1,0),B_2(1, - 2),C(1,1)$（通过绕点$C$顺时针旋转$90$度确定坐标并连接三角形）；
②$ \triangle A_3B_3C $：$A_3(3,0),B_3(4,1),C(1,1)$（通过关于点$C$对称确定坐标并连接三角形）。