《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★)视线在水平线以上时,在视线所在的垂直平面内,视线与水平线所成的角叫做仰角.

答案： 水平线

2. (★)相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例,对应角相等.

答案： 成比例，相等

3. (★)(2023·江西)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图27.2-66中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.如图,点A,B,Q在同一水平线上,∠ABC和∠AQP均为直角,AP与BC相交于点D.测得AB= 40cm,BD= 20cm,AQ= 12m,则树高PQ= 6m.

答案： 6

4. (★)如图27.2-67,一个兴趣小组到达某河岸,只用简单的工具就可以很快计算出河的宽度,在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一岸上选点B和点C,使AB⊥BC,然后选点E,使EC⊥BC,BC和AE的交点为D,此时如果测得BD= 120m,DC= 60m,EC= 50m,就能算出两岸间的大致距离AB= 100m.

答案： 100m（填入对应数值结果即可，此题为填空题）

5. (★★)如图27.2-68,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE= 40cm,EF= 30cm,测得边DF离地面的高度AC= 1.5m,CD= 10m,则树高AB是9m.

答案： 9

6. (★)如图27.2-69,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO= 5m,树影AC= 3m,树AB与路灯O的水平距离AP= 4.5m,则树的高度AB长是【A】

A.2m
B.3m
C.$\frac{3}{2}$m
D.$\frac{10}{3}$m

答案： A

7. (★★)如图27.2-70,某一时刻,测得1米长的标杆的影子长为1.2米,此时学校旗杆的影子一部分落在地面上,另一部分落在教学楼的墙上,分别测得其长为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为10.
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图27.2-70

答案： 10