《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★)已知反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $,下列结论不正确的是【D】
A.图象必经过点 $ (1,2) $
B.在每个象限内,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.图象在第一、第三象限内
D.若 $ x ＞ 1 $,则 $ y $ 的取值范围为 $ y ＜ 2 $

答案： D

2. (★)反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $,当 $ x = -2 $ 时,$ y = $1；当 $ x ＜ -2 $ 时,$ y $ 的取值范围是$0\lt y \lt 1$。

答案： 1；$0\lt y \lt 1$（答案框内应填，第一空答案，第二空答案，即 $1$；$0\lt y \lt 1$）

3. (★)已知反比例函数 $ y = \frac{k - 2}{x} $ 的图象位于第一、第三象限,则 $ k $ 的取值范围是【A】
A.$ k ＞ 2 $
B.$ k \geq 2 $
C.$ k \leq 2 $
D.$ k ＜ 2 $

答案： A

4. (★)若反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $ 的图象经过点 $ (2,-1) $,则这个函数的图象一定还经过点【D】
A.$ (\frac{1}{2},-2) $
B.$ (1,2) $
C.$ (-1,\frac{1}{2}) $
D.$ (1,-2) $

答案： D

5. (★)(2023·株洲)下列哪个点在反比例函数 $ y = \frac{4}{x} $ 的图象上?【D】
A.$ P_1(1,-4) $
B.$ P_2(4,-1) $
C.$ P_3(2,4) $
D.$ P_4(2\sqrt{2},\sqrt{2}) $

答案： D

6. (★)(2023·青岛)反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 的图象经过点 $ A(m,\frac{m}{8}) $,则反比例函数的表达式为$ y = \frac{8}{x} $。

答案： $ y = \frac{8}{x} $

7. (★)设反比例函数 $ y = \frac{3 - m}{x} $ 的图象上有两点 $ A(x_1,y_1) $ 和 $ B(x_2,y_2) $,且当 $ x_1 ＜ 0 ＜ x_2 $ 时,有 $ y_1 ＜ y_2 $,则 $ m $ 的取值范围是$m＜3$。

答案： $m＜3$

8. (★★)有三个反比例函数：① $ y = \frac{k_1}{x} $；② $ y = \frac{k_2}{x} $；③ $ y = \frac{k_3}{x} $。它们在 $ x $ 轴上方的图象如图26.1-9所示,由此推出 $ k_1,k_2,k_3 $ 的大小关系是$k_3＞k_2＞k_1$。
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答案： $k_3＞k_2＞k_1$

9. (★)(2023·沈阳)若点 $ A(-2,y_1) $ 和点 $ B(-1,y_2) $ 都在反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $ 的图象上,则 $ y_1 $＞$ y_2 $。(填“＜”“＞”或“=”)

答案： ＞

10. (★★)(2023·金华)如图26.1-10,一次函数 $ y = ax + b $ 的图象与反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象交于点 $ A(2,3),B(m,-2) $,则不等式 $ ax + b ＞ \frac{k}{x} $ 的解集是【A】

A.$ -3 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $
B.$ x ＜ -3 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 2 $
C.$ -2 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $

D.$ -3 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 3 $
]

答案： A