《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★)下列说法正确的是【B】
A.两个位似图形的面积比等于位似比
B.位似多边形中对应对角线之比等于位似比
C.位似图形的周长之比等于位似比的平方
D.分别在$\triangle ABC的边AB$,$AC的反向延长线上取点D$,$E$,使$DE// BC$,则$\triangle ADE是\triangle ABC$放大后的图形

答案： B

2. (★)两个图形相似不一定位似,但是两个图形位似一定相似. (填“一定”或“不一定”)

答案： 不一定；一定

3. (★)在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为$k$,那么位似图形对应点的坐标的比等于【C】
A.$k$
B.$-k$
C.$k或-k$
D.不能确定

答案： C

4. (★)如图 27.3 - 15,线段$AB两个端点的坐标分别为A(6,6)$,$B(8,2)$,以原点$O$为位似中心,在第一象限内将线段$AB缩小为原来的\frac{1}{2}后得到线段CD$,则端点$C$的坐标为【A】

A.$(3,3)$
B.$(4,3)$
C.$(3,1)$
D.$(4,1)$

答案： A

5. (★)(2023·浙江)如图 27.3 - 16,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的三个顶点分别为A(1,2)$,$B(2,1)$,$C(3,2)$,现以原点$O$为位似中心,在第一象限内作与$\triangle ABC的位似比为2的位似图形\triangle A'B'C'$,则顶点$C'$的坐标是【C】

A.$(2,4)$
B.$(4,2)$
C.$(6,4)$
D.$(5,4)$

答案： C

6. (★★)(2023·遂宁)在方格图中,以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 在如图 27.3 - 17 所示的平面直角坐标系中,格点$\triangle ABC与\triangle DEF$成位似关系,则位似中心的坐标为【D】

A.$(-1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(0,1)$
D.$(1,0)$

答案： D