《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

11. (★★)从2,-1,-2三个数中任意选取一个作为直线$y = kx + 1中的k$值,则所得的直线不经过第三象限的概率是【C】
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{2}{3}$
D.1

答案： C

12. (★★)如图25.1-5,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是3/7.

答案： 3/7

13. (★★)不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、$x$个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机取出一个球：
(1)若使取出绿球的概率为$\dfrac{1}{3}$,$x$的值应是多少？
(2)若使取出蓝球的概率最大,$x$的取值范围是多少？
(3)怎样改变红球和绿球的数目,使取出的这两种颜色的球的概率相等？(写出一种方法即可)

答案：
(1)$x = 4$；
(2)$x\gt3$且$x$为正整数；
(3)增加$1$个红球（或减少$1$个绿球等合理答案）。

14. (★)(2021·襄阳)中国象棋文化历史久远. 在图25.1-6中所示的部分棋盘中,“马”的位置在“－－－”(图中虚线)的下方,“马”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记,则“马”随机移动一次,到达的位置在“－－－”上方的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

15. (★)(2022·南充)老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将6种生活现象制成看上去无差别卡片(如图25.1-7). 从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $ \frac{1}{3} $