《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

11. (★) 如图 27.2 - 58,在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE // BC $,$ DE $ 分别与 $ AB $,$ AC $ 相交于点 $ D $,$ E $,若 $ AD:AB = 1:3 $,$ DE = 2 $,则 $ BC = $6。

答案： 6

12. (★) 如果两个相似三角形的一组对应边分别为 $ 3 cm $ 和 $ 5 cm $,且较小三角形的周长为 $ 15 cm $,则较大三角形的周长为25$ cm $。

答案： $25$

13. (★★) 如图 27.2 - 59,在 $ □ ABCD $ 中,$ AB = 6 $,$ AD = 9 $,$ \angle BAD $ 的平分线交 $ BC $ 于点 $ E $,交 $ DC $ 的延长线于点 $ F $,$ BG \perp AE $ 于点 $ G $,$ BG = 4\sqrt{2} $,则 $ \triangle EFC $ 的周长为【D】

A.11
B.10
C.9
D.8

答案： D

14. (★★) 如图 27.2 - 60,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90° $,将 $ \triangle ABC $ 沿直线 $ MN $ 翻折后,顶点 $ C $ 恰好落在 $ AB $ 边上的点 $ D $ 处,已知 $ MN // AB $,$ MC = 6 $,$ NC = 2\sqrt{3} $,则四边形 $ MABN $ 的面积是18√3。

答案： 18√3

15. (★★) 如图 27.2 - 61,在 $ \triangle ABC $ 中,$ D $ 是边 $ AB $ 上一点,按以下步骤作图：①以点 $ A $ 为圆心,以适当长为半径作弧,分别交 $ AB $,$ AC $ 于点 $ M $,$ N $；②以点 $ D $ 为圆心,以 $ AM $ 长为半径作弧,交 $ DB $ 于点 $ M' $；③以点 $ M' $ 为圆心,以 $ MN $ 长为半径作弧,在 $ \angle BAC $ 内部交前面的弧于点 $ N' $；④过点 $ N' $ 作射线 $ DN' $ 交 $ BC $ 于点 $ E $。若 $ \triangle BDE $ 与四边形 $ ACED $ 的面积比为 $ 1:8 $,则 $ \dfrac{BE}{CE} $ 的值为____1/2。

答案： 1/2