《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★)各边相等、各角相等的多边形是正多边形,反过来,正多边形的各边相等、各角相等。

答案： 相等；相等；相等；相等

2. (★)将一个边长为1的正八边形补成如图24.3 - 1所示的正方形,这个正方形的边长等于$1+\sqrt{2}$。(结果保留根号)

答案： $1+\sqrt{2}$

3. (★)把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

答案： 【解析】：本题可根据正多边形和圆的相关定义来填空。
把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
【答案】：外接圆的圆心，外接圆的半径，圆心角，中心到正多边形的一边的距离（由于要求不要填选项具体内容且本题非选择题，按照填空内容对应原则，这里按填空题形式给出答案内容，若转化为选择题形式答案选填按规则此处无对应，若按照本题要求直接呈现填空内容）
若按照给定格式要求，本题是填空形式，答案呈现为：
【答案】：外接圆的圆心；外接圆的半径；圆心角；中心到正多边形的一边的距离

4. (★)正六边形的中心角的度数为60°。若正六边形的边长为2,则此正六边形的半径为2,边心距为$\sqrt{3}$。

答案： 60°，2，$\sqrt{3}$

5. (★★)下列命题错误的是【A】
A.各角相等的圆内接多边形是正多边形
B.各边相等的圆内接多边形是正多边形
C.正多边形的中心角与该正多边形的一个内角互补
D.存在一个正多边形的中心角等于其内角

答案： A