《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★) 甲、乙两地相距 $ s \mathrm{km} $,汽车从甲地以 $ v \mathrm{km/h} $ 的速度开往乙地,所需时间是 $ t \mathrm{h} $,则下列说法正确的是 【C】
A.当 $ t $ 为定值时,$ s $ 与 $ v $ 成反比例
B.当 $ v $ 为定值时,$ s $ 与 $ t $ 成反比例
C.当 $ s $ 为定值时,$ t $ 与 $ v $ 成反比例
D.以上均不正确

答案： C

2. (★) 某农场的粮食总产量为 1500 吨,设该农场人数为 $ x $,人均粮食数为 $ y $ 吨,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数图象可能是图 26.2 - 1 中的【B】
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答案： B

3. (★) 某学校要在校园内划出一块面积为 $ 50 \mathrm{m}^2 $ 的矩形土地建花池,若设长为 $ x \mathrm{m} $,那么这个矩形的宽 $ y(\mathrm{m}) $ 与长 $ x(\mathrm{m}) $ 之间的函数解析式为$y = \frac{50}{x}$；如果把长定为 $ 10 \mathrm{m} $,那么宽为$5$。

答案： $y = \frac{50}{x}$；$5$

4. (★) 某电子产品的售价为 8000 元,购买该产品时可分期付款：前期付款 3000 元,后期每个月分别付相同的数额,则每个月付款额 $ y $ (元) 与付款月数 $ x $ ( $ x $ 为正整数) 之间的函数关系式是 【D】
A.$ y = \frac{8000}{x} - 3000 $
B.$ y = \frac{8000}{x} + 3000 $
C.$ y = \frac{8000}{x} $
D.$ y = \frac{5000}{x} $

答案： D

5. (★★) 周末,学校组织全体团员进行社会实践活动,活动结束后,李杰要把一份 1600 字的社会调查报告录入电脑。设他录入文字的速度为 $ v $ 字/分,完成录入所需的时间为 $ t $ 分钟。
(1) 求 $ t $ 与 $ v $ 之间的函数关系式；
(2) 当李杰录入文字的速度 $ v $ 为 100 字/分,完成录入的时间 $ t $ 为多少？

答案：
(1) 由题意得，录入的总字数为1600字，速度为$v$字/分，时间为$t$分钟，根据$工作总量=工作效率×工作时间$，可得$vt = 1600$，所以$t$与$v$之间的函数关系式为$t=\dfrac{1600}{v}(v＞0)$。
(2) 当$v = 100$时，代入$t=\dfrac{1600}{v}$，得$t=\dfrac{1600}{100}=16$。
答：
(1)$t=\dfrac{1600}{v}(v＞0)$；
(2)完成录入的时间$t$为16分钟。