《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

5. (★)(2022·齐齐哈尔)在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是【C】
A.$\dfrac{1}{10}$
B.$\dfrac{1}{5}$
C.$\dfrac{3}{10}$
D.$\dfrac{2}{5}$

答案： C

6. (★)2025年12月13日,是我国第十二个南京大屠杀死难者国家公祭日。某地从《南京！南京！》《东京审判》《屠城血证》三部影片中随机选取一部进行展播,则恰好展播《南京！南京！》的概率为【B】
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$\dfrac{2}{9}$

答案： B

7. (★)围棋起源于中国,棋子分黑、白两色。一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和2个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到白色棋子的概率是$\frac{2}{7}$。

答案： $\frac{2}{7}$

8. (★★)填写下列事件的概率：
事件A：在1小时内,你步行可以走100千米,则$ P(A) = $0；
事件B：若a为实数,一定有$ a^2 \geqslant 0 $,则$ P(B) = $1；
事件C：抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面向上,则$ P(C) = $$\frac{1}{2}$；
事件D：在100张奖券中有4张有奖,某人随机从中抽取一张且中奖,则$ P(D) = $$\frac{1}{25}$。

答案： $0$；$1$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{25}$（按照题目顺序对应填写）

9. (★)如图25.1-1,在 3 × 3 的网格中,有3个被涂成黑色的小方格。若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是1/3。

答案： 1/3

10. (★★)小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为$\dfrac{1}{3}$,遇到黄灯的概率为$\dfrac{1}{9}$,那么他遇到绿灯的概率是【D】
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{9}$
C.$\dfrac{2}{9}$
D.$\dfrac{5}{9}$

答案： D

11. (★★)5张除所画图形不同其他均相同的卡片上画有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形,在看不见图形的条件下任意摸出一张,恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为$\frac{3}{5}$。

答案： $\frac{3}{5}$（或 0.6，由于题目未特别指明格式，按照常规数学题目格式给出最简分数形式）

12. (★★)将根式$\sqrt{8}$,$\sqrt{12}$,$\sqrt{18}$,$\sqrt{32}$,$\sqrt{48}$化成最简二次根式后,随机抽取其中一个根式,与$\sqrt{3}$能进行合并的二次根式的概率是$\frac{2}{5}$。

答案： $\frac{2}{5}$（或写为0.4，但根据题目要求应填分数形式或对应的选择题选项，若为选择题则根据选项填写，此处直接给出分数答案）

13. (★★)在图25.1-2所示的边长为1的小正方形组成的网格中有A,B两点,在格点上(不与A,B重合)放置点C,恰好能使$\triangle ABC$的面积为1的概率为4/13。

答案： 4/13

14. (★★)求下列事件发生的概率：
(1) 随机抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上；
(2) 从标有0~9数字的10张卡片中任取一张,取出的卡片上的数字为偶数；
(3) 掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷出的点数大于1；
(4) 掷一枚质地均匀的正方体骰子两次,掷出的点数和大于12。

答案：
(1) 随机抛一枚质地均匀的硬币，存在两种等可能结果：正面朝上或反面朝上。
$P(正面朝上)=\frac{1}{2}$。
(2) 从标有$0\sim9$数字的$10$张卡片中任取一张，数字为偶数的卡片有$0,2,4,6,8$，共$5$张。
$P(取出的卡片上的数字为偶数)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
(3) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，存在$6$种等可能结果，点数分别为$1,2,3,4,5,6$，点数大于$1$的有$5$种情况。
$P(掷出的点数大于1)=\frac{5}{6}$。
(4) 掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，每次都有$6$种结果，所以总共有$6×6 = 36$种等可能结果，点数和最大为$12$，点数和大于$12$的情况数为$0$。
$P(掷出的点数和大于12)=\frac{0}{36}=0$。